Вопрос:

реши

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, давай решим!

Нам дано: sin α = -5/13 ctg α < 0

Нужно найти cos α.

Вот как будем рассуждать:

Вспоминаем основное тригонометрическое тождество: sin2 α + cos2 α = 1
Выражаем cos2 α: cos2 α = 1 - sin2 α
Подставляем значение sin α: cos2 α = 1 - (-5/13)2 = 1 - 25/169 = 144/169
Извлекаем корень: cos α = ±√(144/169) = ±12/13

Теперь нужно определить знак cos α. Нам известно, что ctg α < 0. А ctg α = cos α / sin α. Так как sin α отрицательный (-5/13), а ctg α тоже отрицательный, то cos α должен быть положительным (чтобы минус на минус дал плюс).

Значит, cos α = 12/13

Ответ: cos α = 12/13

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи