вычислить

Конечно, давай решим!

Сначала запишем функцию: f(x) = 1 / (x^7 - 5x + 4).

Теперь найдем f(1): f(1) = 1 / (1^7 - 5*1 + 4) = 1 / (1 - 5 + 4) = 1 / 0.

Ой, кажется, здесь деление на ноль! Функция f(x) не определена в точке x = 1. Но допустим, что в задании есть опечатка, и мы должны найти предел f(x) при x стремящемся к 1. Однако, для вычисления f'(1) нам все равно нужно сначала найти производную.

Найдем производную f'(x):

f(x) = (x^7 - 5x + 4)^(-1) f'(x) = -1 * (x^7 - 5x + 4)^(-2) * (7x^6 - 5) = -(7x^6 - 5) / (x^7 - 5x + 4)^2

Теперь найдем f'(1): f'(1) = -(7 * 1^6 - 5) / (1^7 - 5*1 + 4)^2 = -(7 - 5) / (1 - 5 + 4)^2 = -2 / 0^2 = -2 / 0.

Здесь тоже деление на ноль! Производная f'(x) тоже не определена в точке x = 1.

Учитывая, что и f(1), и f'(1) не определены, мы не можем вычислить f(1) / f'(1).

Возможно, стоит проверить условие задачи, так как, скорее всего, там опечатка.

Ответ: Выражение f(1) / f'(1) не определено, так как и f(1), и f'(1) не существуют.