сделай

Привет! Давай разберем это задание вместе.

Построение графика функции y = -2/x

Эта функция называется обратной пропорциональностью. Её график — гипербола. Чтобы построить график, нужно найти несколько точек, подставить разные значения x и вычислить соответствующие значения y. Важно помнить, что x не может быть равен 0, так как делить на 0 нельзя.

Вот несколько точек для графика:

• x = -4, y = 0.5
• x = -2, y = 1
• x = -1, y = 2
• x = 1, y = -2
• x = 2, y = -1
• x = 4, y = -0.5

График будет состоять из двух ветвей, расположенных во II и IV координатных четвертях.

Анализ графика:

а) Область определения функции: Это все значения x, для которых функция определена. В данном случае, x может быть любым числом, кроме 0. Ответ: x ≠ 0 или (-∞; 0) U (0; +∞)

б) Область значений функции: Это все значения y, которые может принимать функция. Аналогично, y может быть любым числом, кроме 0. Ответ: y ≠ 0 или (-∞; 0) U (0; +∞)

в) Промежуток, на котором функция принимает положительные значения: Функция y = -2/x положительна, когда y > 0. Это происходит, когда x < 0. Ответ: x < 0 или (-∞; 0)

г) Возрастание и убывание функции: Функция y = -2/x возрастает на всей своей области определения, то есть на промежутках (-∞; 0) и (0; +∞). Убывающих участков нет.