Как решать уравнения

Привет! Давай разберем эти задания по порядку.

1. Сокращение дробей

• 1) 12/16

  • Ищем общий делитель для 12 и 16. Это число 4.
  • Делим числитель и знаменатель на 4: 12 / 4 = 3, 16 / 4 = 4
  • Получаем 3/4

• 2) 18/27

  • Ищем общий делитель для 18 и 27. Это число 9.
  • Делим числитель и знаменатель на 9: 18 / 9 = 2, 27 / 9 = 3
  • Получаем 2/3

2. Сравнение дробей

• 1) 5/8 и 3/4

  • Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 4 - это 8.
  • Первая дробь остается без изменений: 5/8
  • Вторую дробь умножаем на 2/2: (3 * 2) / (4 * 2) = 6/8
  • Сравниваем: 5/8 < 6/8, значит 5/8 < 3/4

• 2) 4/9 и 3/8

  • Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 8 - это 72.
  • Первую дробь умножаем на 8/8: (4 * 8) / (9 * 8) = 32/72
  • Вторую дробь умножаем на 9/9: (3 * 9) / (8 * 9) = 27/72
  • Сравниваем: 32/72 > 27/72, значит 4/9 > 3/8

3. Вычисление

• 1) 4/15 + 3/4

  • Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 4 - это 60.
  • Первую дробь умножаем на 4/4: (4 * 4) / (15 * 4) = 16/60
  • Вторую дробь умножаем на 15/15: (3 * 15) / (4 * 15) = 45/60
  • Складываем: 16/60 + 45/60 = 61/60
  • Выделяем целую часть: 1 1/60

• 2) 5/6 - 9/14

  • Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 14 - это 42.
  • Первую дробь умножаем на 7/7: (5 * 7) / (6 * 7) = 35/42
  • Вторую дробь умножаем на 3/3: (9 * 3) / (14 * 3) = 27/42
  • Вычитаем: 35/42 - 27/42 = 8/42
  • Сокращаем дробь: 8/42 = 4/21
  • Получаем: 4/21

• 3) 4 4/7 + 6 1/4

  • Складываем целые части: 4 + 6 = 10
  • Складываем дробные части: 4/7 + 1/4
  • Приводим дроби к общему знаменателю: 4/7 = 16/28, 1/4 = 7/28
  • Складываем: 16/28 + 7/28 = 23/28
  • Складываем целую и дробную части: 10 + 23/28 = 10 23/28

• 4) 5 7/8 - 3 5/6

  • Вычитаем целые части: 5 - 3 = 2
  • Вычитаем дробные части: 7/8 - 5/6
  • Приводим дроби к общему знаменателю: 7/8 = 21/24, 5/6 = 20/24
  • Вычитаем: 21/24 - 20/24 = 1/24
  • Складываем целую и дробную части: 2 + 1/24 = 2 1/24

Надеюсь, теперь тебе всё понятно!