х^2/3 производная

Question

Вопрос:

х^2/3 производная

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу разобраться с производной.

Чтобы найти производную функции x^(2/3), нужно воспользоваться правилом дифференцирования степенной функции. Это правило гласит, что если у нас есть функция вида f(x) = x^n, то её производная f'(x) = n * x^(n-1).

В нашем случае f(x) = x^(2/3), значит n = 2/3.

Теперь применяем правило: f'(x) = (2/3) * x^((2/3)-1) = (2/3) * x^(-1/3)

Чтобы избавиться от отрицательной степени, можно записать это так: f'(x) = (2/3) * (1 / x^(1/3))

А x^(1/3) это то же самое, что кубический корень из x. Поэтому окончательный ответ:

Ответ: f'(x) = 2 / (3 * ∛x)

х^2/3 производная

Ответ ассистента

Другие решения