как решать

Question

Вопрос:

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся, как решить это выражение. У нас есть дробь (a^(-4) / b) в степени -3.

Свойство степени дроби: Когда дробь возводится в степень, каждый элемент (числитель и знаменатель) возводится в эту степень: (a/b)^n = a^n / b^n
Применим это к нашему выражению: (a^(-4) / b)^(-3) = (a^(-4))^(-3) / b^(-3)
Свойство степени степени: Когда степень возводится в степень, показатели перемножаются: (a^m)^n = a^(m*n)
Применим это к числителю: (a^(-4))^(-3) = a^(-4 * -3) = a^(12)
Теперь наше выражение выглядит так: a^(12) / b^(-3)
Свойство отрицательной степени: a^(-n) = 1 / a^n И наоборот: 1 / a^(-n) = a^n
Применим это к знаменателю: 1 / b^(-3) = b^(3)
Окончательно получаем: a^(12) * b^(3)

Ответ: a12 * b3