В пяти маленьких и двух больших коробках 54 цветных карандаша, а в трёх маленьких и двух больших коробках 42 карандаша. Сколько карандашей в одной маленькой и сколько в одной большой коробке?

Привет! Давай решим эту задачку вместе.

Пусть: * x – количество карандашей в маленькой коробке * y – количество карандашей в большой коробке

Тогда, исходя из условия, мы можем записать два уравнения:

1. 5x + 2y = 54
2. 3x + 2y = 42

Теперь у нас есть система уравнений, которую нужно решить. Самый простой способ в данном случае – это вычитание. Вычтем из первого уравнения второе:

(5x + 2y) - (3x + 2y) = 54 - 42

Это упрощается до:

2x = 12

Теперь найдем x:

x = 12 / 2 x = 6

Отлично, мы узнали, что в маленькой коробке 6 карандашей. Теперь подставим значение x в любое из уравнений, чтобы найти y. Возьмем второе уравнение:

3 * 6 + 2y = 42 18 + 2y = 42 2y = 42 - 18 2y = 24 y = 24 / 2 y = 12

Итак, мы выяснили, что в большой коробке 12 карандашей.

Ответ: В маленькой коробке 6 карандашей, а в большой коробке 12 карандашей.