Найди площадь поверхности многогранника

Привет! Давай вместе решим эти задачи.

Задача 1)

• Площадь поверхности:

  • Считаем площади каждой грани и складываем их. Важно не забыть про все грани, которые мы не видим напрямую на рисунке!
  • Площадь передней грани: 4 * 10 = 40
  • Площадь верхней грани: 4 * 4 = 16
  • Площадь боковой грани: 4 * 10 = 40
  • Площадь выступа: 4 * 7 = 28
  • Площадь задней грани (невидимая): 4 * 10 = 40
  • Площадь нижней грани (невидимая): 4 * 9 = 36
  • Площадь боковой грани (невидимая): 9 * 10 = 90
  • Площадь внутри выступа (невидимая): 4 * 7 = 28
  • Итого: 40 + 16 + 40 + 28 + 40 + 36 + 90 + 28 = 318

  • Объем:

  • Объем складывается из двух частей: большого параллелепипеда и маленького выступа.

  • Объем большого параллелепипеда: 4 * 4 * 10 = 160
  • Объем выступа: 4 * 7 * 4 = 112
  • Итого: 160 + 112 = 272

Задача 2)

• Площадь поверхности:

  • Площадь передней грани: 4 * 3 = 12
  • Площадь верхней грани: 4 * 1 = 4
  • Площадь боковой грани: 1 * 3 = 3
  • Площадь выступа: 1 * 1 = 1
  • Площадь задней грани (невидимая): 4 * 3 = 12
  • Площадь нижней грани (невидимая): 4 * 1 = 4
  • Площадь боковой грани (невидимая): 1 * 3 = 3
  • Площадь внутри выступа (невидимая): 1 * 1 = 1
  • Площадь верхней части выступа: 1 * 1 = 1
  • Итого: 12 + 4 + 3 + 1 + 12 + 4 + 3 + 1 + 1 = 41

  • Объем:

  • Объем складывается из двух частей: большого параллелепипеда и маленького выступа.

  • Объем большого параллелепипеда: 4 * 3 * 1 = 12
  • Объем выступа: 1 * 1 * 1 = 1
  • Итого: 12 + 1 = 13

Задача 3)

• Площадь поверхности:

  • Площадь передней грани: 5 * 3 = 15
  • Площадь верхней грани: 5 * 2 = 10
  • Площадь боковой грани: 2 * 3 = 6
  • Площадь выступа: 2 * 1 = 2
  • Площадь задней грани (невидимая): 5 * 3 = 15
  • Площадь нижней грани (невидимая): 5 * 2 = 10
  • Площадь боковой грани (невидимая): 2 * 3 = 6
  • Площадь внутри выступа (невидимая): 2 * 1 = 2
  • Площадь верхней части выступа: 2 * 1 = 2
  • Итого: 15 + 10 + 6 + 2 + 15 + 10 + 6 + 2 + 2 = 68

  • Объем:

  • Объем складывается из двух частей: большого параллелепипеда и маленького выступа.

  • Объем большого параллелепипеда: 5 * 3 * 2 = 30
  • Объем выступа: 2 * 1 * 2 = 4
  • Итого: 30 + 4 = 34

Задача 4)

• Площадь поверхности:

  • Площадь передней грани: 6 * 12 = 72
  • Площадь верхней грани: 6 * 8 = 48
  • Площадь боковой грани: 8 * 12 = 96
  • Площадь выступа: 2 * 6 = 12
  • Площадь задней грани (невидимая): 6 * 12 = 72
  • Площадь нижней грани (невидимая): 6 * 8 = 48
  • Площадь боковой грани (невидимая): 8 * 12 = 96
  • Площадь внутри выступа (невидимая): 2 * 6 = 12
  • Итого: 72 + 48 + 96 + 12 + 72 + 48 + 96 + 12 = 456

  • Объем:

  • Объем складывается из двух частей: большого параллелепипеда и маленького выступа.

  • Объем большого параллелепипеда: 6 * 8 * 12 = 576
  • Объем выступа: 2 * 6 * 2 = 24
  • Итого: 576 - 24 = 552

Задача 5)

• Площадь поверхности:

  • Площадь передней грани: 5 * 4 = 20
  • Площадь верхней грани: 5 * 1 = 5
  • Площадь боковой грани: 1 * 4 = 4
  • Площадь выступа: 1 * 1 = 1
  • Площадь задней грани (невидимая): 5 * 4 = 20
  • Площадь нижней грани (невидимая): 5 * 1 = 5
  • Площадь боковой грани (невидимая): 1 * 4 = 4
  • Площадь внутри выступа (невидимая): 1 * 1 = 1
  • Площадь верхней части выступа: 1 * 1 = 1
  • Итого: 20 + 5 + 4 + 1 + 20 + 5 + 4 + 1 + 1 = 61

  • Объем:

  • Объем складывается из двух частей: большого параллелепипеда и маленького выступа.

  • Объем большого параллелепипеда: 5 * 4 * 1 = 20
  • Объем выступа: 1 * 1 * 1 = 1
  • Итого: 20 + 1 = 21

Задача 6)

• Площадь поверхности:

  • Площадь передней грани: 6 * 6 = 36
  • Площадь верхней грани: 6 * 6 = 36
  • Площадь боковой грани: 6 * 6 = 36
  • Площадь выступа: 2 * 2 = 4
  • Площадь задней грани (невидимая): 6 * 6 = 36
  • Площадь нижней грани (невидимая): 6 * 6 = 36
  • Площадь боковой грани (невидимая): 6 * 6 = 36
  • Площадь внутри выступа (невидимая): 2 * 2 = 4
  • Площадь верхней части выступа: 2 * 2 = 4
  • Итого: 36 + 36 + 36 + 4 + 36 + 36 + 36 + 4 + 4 = 288

  • Объем:

  • Объем складывается из двух частей: большого параллелепипеда и маленького выступа.

  • Объем большого параллелепипеда: 6 * 6 * 6 = 216
  • Объем выступа: 2 * 2 * 2 = 8
  • Итого: 216 - 8 = 208