реши по теормеме виета

Конечно, давай решим это уравнение, используя теорему Виета.

Задание: Решите уравнение x^2 - 32 = 4x.

Решение:

1. Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: x^2 - 4x - 32 = 0

2. Вспомним теорему Виета: Для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, сумма корней (x1 + x2) равна -b/a, а произведение корней (x1 * x2) равно c/a.

3. Применим теорему Виета к нашему уравнению: В нашем случае, a = 1, b = -4, c = -32. Сумма корней: x1 + x2 = -(-4)/1 = 4 Произведение корней: x1 * x2 = -32/1 = -32

4. Подберем корни, удовлетворяющие условиям теоремы Виета: Нужно найти два числа, которые в сумме дают 4, а в произведении -32. Попробуем числа 8 и -4: 8 + (-4) = 4 (верно) 8 * (-4) = -32 (верно) Значит, x1 = 8 и x2 = -4.

5. Запишем ответ:

Ответ: -4; 8