.

Давай разберем задачи из твоего учебника.

Задача 17:

Основания трапеции равны 1 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

Решение:

1. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: (1 + 19) / 2 = 10.
2. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка.
3. Пусть x – один из отрезков средней линии, тогда другой отрезок равен 10 - x.
4. Рассмотрим треугольник, образованный меньшим основанием (1), частью диагонали и отрезком средней линии (x). Отрезок x является средней линией этого треугольника, значит, он равен половине основания: x = 1 / 2 = 0,5.
5. Второй отрезок средней линии равен: 10 - 0,5 = 9,5.
6. Больший из отрезков равен 9,5.

Ответ: 9,5

Задача 18:

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображен треугольник. Найдите его площадь.

Решение:

1. Посчитаем клетки, образующие основание треугольника. Их 6. Значит, основание равно 6.
2. Посчитаем высоту треугольника, проведенную к этому основанию. Она равна 4 клеткам, то есть 4.
3. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту: S = (1/2) * 6 * 4 = 12.

Ответ: 12

Задача 19:

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Боковые стороны любой трапеции равны. 2) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности. 3) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей.

Решение:

1. Первое утверждение неверно. Боковые стороны равны только у равнобедренной трапеции.
2. Второе утверждение верно. Это свойство касательных к окружности.
3. Третье утверждение неверно. Площадь квадрата равна половине произведения квадрата диагонали.

Ответ: 2