Как решить этот вариант заданий?

Привет! Давай решим эти задания по порядку.

а) (a - b + 2ab/(a - b)) * (a^2 - b^2)/(a^2 + b^2);

1. Сначала приведем выражение в скобках к общему знаменателю:

(a - b + 2ab/(a - b)) = ((a - b)^2 + 2ab) / (a - b) = (a^2 - 2ab + b^2 + 2ab) / (a - b) = (a^2 + b^2) / (a - b) 2. Теперь умножаем полученное выражение на вторую дробь:

((a^2 + b^2) / (a - b)) * ((a^2 - b^2) / (a^2 + b^2)) 3. Сокращаем (a^2 + b^2) в числителе и знаменателе:

(1 / (a - b)) * (a^2 - b^2) = (a^2 - b^2) / (a - b) 4. Раскладываем числитель как разность квадратов:

((a - b) * (a + b)) / (a - b) 5. Сокращаем (a - b) в числителе и знаменателе:

a + b 6. Ответ: a + b

б) (1/(m - n) - n/(m^2 - mn)) : m/(n - m);

1. Сначала преобразуем вторую дробь в скобках:

m^2 - mn = m(m - n) 2. Приведем выражение в скобках к общему знаменателю:

(1/(m - n) - n/(m(m - n))) = (m - n) / (m(m - n)) 3. Упрощаем дробь:

(m - n) / (m(m - n)) = (m-n) / (m * (m-n)) = 1/m 4. Теперь делим полученную дробь на m/(n - m):

(1/m) : (m/(n - m)) = (1/m) * ((n - m)/m) = (n - m) / m^2 5. Ответ: (n - m) / m^2

в) (9x^2 - 4) / (4x^2 - 4x + 1) : ( (3x - 2) / (2x - 1) + (x + 3) / (1 - 2x) );

1. Разложим числитель первой дроби как разность квадратов, а знаменатель как полный квадрат:

9x^2 - 4 = (3x - 2)(3x + 2) 4x^2 - 4x + 1 = (2x - 1)^2 2. Преобразуем выражение во вторых скобках, приведя дроби к общему знаменателю:

(3x - 2) / (2x - 1) + (x + 3) / (1 - 2x) = (3x - 2) / (2x - 1) - (x + 3) / (2x - 1) = (3x - 2 - (x + 3)) / (2x - 1) = (3x - 2 - x - 3) / (2x - 1) = (2x - 5) / (2x - 1) 3. Теперь делим первую дробь на полученное выражение:

((3x - 2)(3x + 2)) / ((2x - 1)^2) : ((2x - 5) / (2x - 1)) = ((3x - 2)(3x + 2)) / ((2x - 1)^2) * ((2x - 1) / (2x - 5)) 4. Сокращаем (2x - 1):

((3x - 2)(3x + 2)) / ((2x - 1)) * (1 / (2x - 5)) = ((3x - 2)(3x + 2)) / ((2x - 1)(2x - 5)) 5. Ответ: ((3x - 2)(3x + 2)) / ((2x - 1)(2x - 5))

Всё понятно? Если есть вопросы, задавай!