Найдите допустимые значения переменной в дроби

Привет! Давай разберем, как найти допустимые значения переменной в дроби. Важно помнить, что знаменатель дроби не может быть равен нулю.

2) 3 / (a - 11) Чтобы найти допустимые значения, нужно решить уравнение: a - 11 ≠ 0 a ≠ 11 Ответ: a - любое число, кроме 11

3) -7 / (b + 3) b + 3 ≠ 0 b ≠ -3 Ответ: b - любое число, кроме -3

4) 2 / (a - 5) a - 5 ≠ 0 a ≠ 5 Ответ: a - любое число, кроме 5

5) 9x / (x + 10) x + 10 ≠ 0 x ≠ -10 Ответ: x - любое число, кроме -10

6) (6 + y) / 5 Знаменатель равен 5, он никогда не будет равен нулю. Ответ: y - любое число

7) 1 / (2x) 2x ≠ 0 x ≠ 0 Ответ: x - любое число, кроме 0

8) -3 / (5x - 10) 5x - 10 ≠ 0 5x ≠ 10 x ≠ 2 Ответ: x - любое число, кроме 2

9) (a + b) / (a - 7) a - 7 ≠ 0 a ≠ 7 Ответ: a - любое число, кроме 7

10) 1 / (x(x - 1)) x(x - 1) ≠ 0 Значит, x ≠ 0 и x - 1 ≠ 0, то есть x ≠ 1 Ответ: x - любое число, кроме 0 и 1

11) (-2 - a) / (a - 2) a - 2 ≠ 0 a ≠ 2 Ответ: a - любое число, кроме 2

12) (11y + 1) / (y(2 - y)) y(2 - y) ≠ 0 Значит, y ≠ 0 и 2 - y ≠ 0, то есть y ≠ 2 Ответ: y - любое число, кроме 0 и 2

13) 3 / ((x - 1)(x - 2)) (x - 1)(x - 2) ≠ 0 Значит, x - 1 ≠ 0 и x - 2 ≠ 0, то есть x ≠ 1 и x ≠ 2 Ответ: x - любое число, кроме 1 и 2

14) 2a / ((a - 5)(a + 3)) (a - 5)(a + 3) ≠ 0 Значит, a - 5 ≠ 0 и a + 3 ≠ 0, то есть a ≠ 5 и a ≠ -3 Ответ: a - любое число, кроме 5 и -3

15) (3b - 1) / (b(2b + 4)) b(2b + 4) ≠ 0 Значит, b ≠ 0 и 2b + 4 ≠ 0, то есть 2b ≠ -4, b ≠ -2 Ответ: b - любое число, кроме 0 и -2

16) (3 - x) / (x^2 - 4) x^2 - 4 ≠ 0 (x - 2)(x + 2) ≠ 0 Значит, x - 2 ≠ 0 и x + 2 ≠ 0, то есть x ≠ 2 и x ≠ -2 Ответ: x - любое число, кроме 2 и -2

17) 6 / (x^2 + 4) x^2 + 4 ≠ 0 Так как x^2 всегда неотрицательно, а к нему прибавляется 4, то это выражение всегда больше нуля. Значит, x может быть любым числом. Ответ: x - любое число

18) 1 / ((x^2 - 9)(x^2 + 25)) (x^2 - 9)(x^2 + 25) ≠ 0 Значит, x^2 - 9 ≠ 0 и x^2 + 25 ≠ 0 x^2 ≠ 9, то есть x ≠ 3 и x ≠ -3 x^2 ≠ -25. Так как x^2 всегда неотрицательно, то это условие всегда выполняется. Ответ: x - любое число, кроме 3 и -3

19) (3b) / (a(a^2 + 1)) a(a^2 + 1) ≠ 0 Значит, a ≠ 0 и a^2 + 1 ≠ 0 a^2 ≠ -1. Так как a^2 всегда неотрицательно, то это условие всегда выполняется. Ответ: a - любое число, кроме 0

20) (x(x - 2)) / (3x - 9) 3x - 9 ≠ 0 3x ≠ 9 x ≠ 3 Ответ: x - любое число, кроме 3

21) 11 / (2a^2 - 2) 2a^2 - 2 ≠ 0 2a^2 ≠ 2 a^2 ≠ 1 Значит, a ≠ 1 и a ≠ -1 Ответ: a - любое число, кроме 1 и -1

22) (2x - 3) / x^3 x^3 ≠ 0 x ≠ 0 Ответ: x - любое число, кроме 0

23) (a + 1) / (a(a - 2)(a - 3)) a(a - 2)(a - 3) ≠ 0 Значит, a ≠ 0, a - 2 ≠ 0 и a - 3 ≠ 0 То есть, a ≠ 0, a ≠ 2 и a ≠ 3 Ответ: a - любое число, кроме 0, 2 и 3

24) (y^2 + 2y + 3) / (y^2(y - 1)) y^2(y - 1) ≠ 0 Значит, y^2 ≠ 0 и y - 1 ≠ 0 То есть, y ≠ 0 и y ≠ 1 Ответ: y - любое число, кроме 0 и 1

Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!