реши задания 15 16 и 17

Привет! Давай решим эти задачи вместе.

Задача 15:

В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, M — середина стороны AB, AC = 21, BC = 20. Нужно найти CM.

Решение:

1. Найдём длину гипотенузы AB по теореме Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2 = 21^2 + 20^2 = 441 + 400 = 841. Значит, AB = √841 = 29.
2. Так как M — середина AB, то AM = MB = AB / 2 = 29 / 2 = 14.5.
3. В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Следовательно, CM = AB / 2 = 14.5.

Ответ: 14.5

Задача 16:

В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 92°. Нужно найти угол ACB. Ответ дать в градусах.

Решение:

1. Угол AOD – центральный угол, опирающийся на дугу AD. Значит, дуга AD равна 92°.
2. Угол AOB – смежный с углом AOD, следовательно, угол AOB = 180° - 92° = 88°.
3. Угол ACB – вписанный угол, опирающийся на дугу AB. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Дуга AB равна углу AOB, то есть 88°.
4. Следовательно, угол ACB = 88° / 2 = 44°.

Ответ: 44

Задача 17:

Площадь параллелограмма ABCD равна 84. Точка E — середина стороны AB. Нужно найти площадь треугольника CBE.

Решение:

1. Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту. S(ABCD) = AB * h = 84.
2. Площадь треугольника CBE равна половине произведения основания BE на высоту h. S(CBE) = 1/2 * BE * h.
3. Так как E — середина AB, то BE = 1/2 * AB.
4. Подставим BE в формулу площади треугольника: S(CBE) = 1/2 * (1/2 * AB) * h = 1/4 * AB * h.
5. Мы знаем, что AB * h = 84, следовательно, S(CBE) = 1/4 * 84 = 21.

Ответ: 21

Надеюсь, всё понятно! Если есть вопросы, спрашивай.