Вопрос:

Как решать?

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай разберем эти примеры. Похоже, это задания на нахождение производных функций.

1) y = cos(x) Производная косинуса равна минус синусу. y' = -sin(x)

2) y = sin(3x) Здесь у нас сложная функция. Сначала берем производную внешней функции (синуса), а потом умножаем на производную внутренней функции (3x). y' = cos(3x) * (3x)' = cos(3x) * 3 = 3cos(3x)

3) y = ln(x) * cos(3x) Здесь у нас произведение двух функций. Используем правило производной произведения: (uv)' = u'v + u*v' u = ln(x), u' = 1/x v = cos(3x), v' = -3sin(3x) y' = (1/x) * cos(3x) + ln(x) * (-3sin(3x)) = cos(3x)/x - 3ln(x)sin(3x)

4) y = log3(x) / sin(2x) Здесь у нас частное двух функций. Используем правило производной частного: (u/v)' = (u'v - uv') / v2 u = log3(x), u' = 1/(x * ln(3)) v = sin(2x), v' = 2cos(2x) y' = ((1/(x * ln(3))) * sin(2x) - log3(x) * 2cos(2x)) / (sin2(2x)) = (sin(2x) / (x * ln(3)) - 2log3(x)cos(2x)) / sin2(2x)

Вот и все! Если у тебя будут еще вопросы, не стесняйся спрашивать.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи