реши

Question

Вопрос:

реши

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

1. Разберемся с условием:

У нас есть прямая призма, в основании которой прямоугольный треугольник. Известны гипотенуза (13 см) и один катет (12 см). Нужно найти площадь боковой поверхности призмы, при условии, что наименьшая боковая грань - квадрат.

2. Найдем второй катет треугольника в основании:

Воспользуемся теоремой Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где 'c' - гипотенуза, 'a' и 'b' - катеты.

Пусть a = 12 см, c = 13 см. Тогда:

12^2 + b^2 = 13^2

144 + b^2 = 169

b^2 = 169 - 144

b^2 = 25

b = √25 = 5 см

Итак, второй катет равен 5 см.

3. Определим высоту призмы:

Наименьшая боковая грань - это квадрат. Значит, наименьшая сторона основания (катет 5 см) равна высоте призмы.

Следовательно, высота призмы h = 5 см.

4. Вычислим площадь боковой поверхности:

Боковая поверхность призмы состоит из трех прямоугольников. Их площади:

S1 = 12 см * 5 см = 60 см^2
S2 = 5 см * 5 см = 25 см^2 (это и есть наименьшая боковая грань - квадрат)
S3 = 13 см * 5 см = 65 см^2

Площадь боковой поверхности равна сумме площадей этих прямоугольников:

S = S1 + S2 + S3 = 60 см^2 + 25 см^2 + 65 см^2 = 150 см^2

Ответ: 150 см^2

реши

Ответ ассистента

Другие решения