Из полного набора домино не глядя извлекают две костяшки какая вероятность того что обе костяшки окажуться дублями

Привет! Давай разберемся с этой задачкой по теории вероятностей.

Всего в наборе домино 28 костяшек. Нам нужно найти вероятность того, что обе извлеченные костяшки окажутся дублями.

Сначала определим, сколько всего дублей в наборе домино. Дублями являются костяшки с одинаковыми числами на обеих половинках: 0-0, 1-1, 2-2, 3-3, 4-4, 5-5, 6-6. Значит, всего 7 дублей.

Теперь рассмотрим вероятность вытащить первый дубль: * Вероятность вытащить первый дубль равна отношению количества дублей к общему количеству костяшек: 7/28 = 1/4.

После того, как мы вытащили первый дубль, в наборе остается 27 костяшек, и только 6 из них – дубли (потому что один дубль мы уже вытащили).

Теперь найдем вероятность вытащить второй дубль после того, как один дубль уже извлечен: * Вероятность вытащить второй дубль равна отношению оставшихся дублей к общему количеству оставшихся костяшек: 6/27 = 2/9.

Чтобы найти вероятность того, что оба события произойдут (сначала вытащим один дубль, а затем другой), нужно перемножить вероятности этих событий:

P(оба дубля) = (1/4) * (2/9) = 2/36 = 1/18

Таким образом, вероятность того, что обе извлеченные костяшки окажутся дублями, равна 1/18.

Ответ: 1/18