реши

Привет! Давай упростим эти выражения.

a) 1,5a³b⁻⁴ * 4a⁻⁵b⁵

Чтобы упростить это выражение, нужно перемножить числовые коэффициенты и сложить показатели степеней с одинаковыми основаниями.

1. Перемножаем числовые коэффициенты: 1,5 * 4 = 6.
2. Складываем показатели степеней для a: a³ * a⁻⁵ = a^(3 + (-5)) = a⁻².
3. Складываем показатели степеней для b: b⁻⁴ * b⁵ = b^(-4 + 5) = b¹.

Объединяем все вместе: 6 * a⁻² * b¹ = 6b / a².

Ответ: 6b / a²

б) ((a²b⁻¹) / 3)⁻³ * (a⁴ / (9b²))²

Здесь нужно вспомнить свойства степеней, особенно отрицательные степени и степени дробей.

1. Раскрываем первую скобку: ((a²b⁻¹) / 3)⁻³ = (a²b⁻¹)⁻³ / 3⁻³ = a^(2 * -3) * b^(-1 * -3) / (1/3³) = a⁻⁶ * b³ / (1/27) = 27a⁻⁶b³.

2. Раскрываем вторую скобку: (a⁴ / (9b²))² = (a⁴)² / (9b²)² = a^(4 * 2) / (9² * (b²)²) = a⁸ / (81b⁴).

3. Перемножаем полученные выражения: 27a⁻⁶b³ * (a⁸ / (81b⁴)) = (27/81) * (a⁻⁶ * a⁸) * (b³ / b⁴) = (1/3) * a^(8-6) * b^(3-4) = (1/3) * a² * b⁻¹ = a² / (3b).

Ответ: a² / (3b)