Вопрос:

Какое из следующих утверждений верно? 1) Боковые стороны любой трапеции равны. 2) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника. 3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

Ответ ассистента

Привет! Давай разберем каждое утверждение по порядку.

1) Боковые стороны любой трапеции равны.

Это утверждение неверно. Трапеция – это четырехугольник, у которого только две стороны параллельны (основания), а две другие (боковые стороны) могут быть любой длины. Только в равнобедренной трапеции боковые стороны равны.

2) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника.

Это утверждение верно. Серединный перпендикуляр к стороне треугольника – это прямая, перпендикулярная этой стороне и проходящая через её середину. Точка пересечения серединных перпендикуляров является центром окружности, описанной около треугольника, так как она равноудалена от всех вершин треугольника.

3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

Это утверждение не всегда верно. Здесь нужно уточнить, какой именно угол имеется в виду. Если угол заключён между двумя равными сторонами, то треугольники равны по первому признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними). Если же угол не заключён между сторонами, то равенство не гарантируется.

Вывод:

Верно только утверждение номер 2.

Ответ: 2

Другие решения

Что ещё задавали пользователи