Как решать уравнение: (Y-8 12/19)+1 7/9=6 2/19 Реши без упращений

Привет! Сейчас я тебе помогу решить это уравнение по шагам, чтобы было понятно.

1. Упростим уравнение, избавившись от смешанных дробей в скобках:

Сначала посмотрим на уравнение: (Y - 8 12/19) + 1 7/9 = 6 2/19

2. Перенесём известные числа в правую часть уравнения:

Чтобы найти Y, нужно перенести все числа из левой части в правую. Помним, что при переносе через знак равно, знак числа меняется на противоположный.

Y = 6 2/19 - 1 7/9 + 8 12/19

3. Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

Чтобы было проще считать, сгруппируем дроби 6 2/19 и 8 12/19, так как у них одинаковый знаменатель.

Y = (6 2/19 + 8 12/19) - 1 7/9

4. Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

Складываем целые части и дробные части отдельно.

6 + 8 = 14 2/19 + 12/19 = 14/19

Получаем: Y = 14 14/19 - 1 7/9

5. Приведём дроби к общему знаменателю:

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для 19 и 9 общий знаменатель будет 19 * 9 = 171.

14/19 = (14 * 9) / (19 * 9) = 126/171 7/9 = (7 * 19) / (9 * 19) = 133/171

Теперь наше уравнение выглядит так: Y = 14 126/171 - 1 133/171

6. Выполним вычитание:

Так как 126/171 меньше чем 133/171, нужно занять единицу у целой части числа 14 126/171.

14 126/171 = 13 + 1 + 126/171 = 13 + 171/171 + 126/171 = 13 297/171

Теперь вычитаем: Y = 13 297/171 - 1 133/171

Вычитаем целые части: 13 - 1 = 12 Вычитаем дробные части: 297/171 - 133/171 = 164/171

Получаем: Y = 12 164/171

Ответ: Y = 12 164/171

Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если что, спрашивай ещё!