Вопрос:
Сравните способ разности: Корень из 19 и корень из 7 + корень из 3
Ответ ассистента
Привет! Давай сравним √19 и √7 + √3 способом разности.
Сначала возведем в квадрат обе части, чтобы избавиться от корней (нужно помнить, что обе части положительные, поэтому возведение в квадрат не изменит знак неравенства):
(√19)^2 = 19
(√7 + √3)^2 = (√7)^2 + 2 * √7 * √3 + (√3)^2 = 7 + 2√21 + 3 = 10 + 2√21
Теперь нужно сравнить 19 и 10 + 2√21. Перенесем 10 в левую часть:
19 - 10 = 9
Теперь сравним 9 и 2√21. Снова возведем в квадрат обе части:
9^2 = 81
(2√21)^2 = 4 * 21 = 84
Итак, мы получили, что 81 < 84. Это значит, что 9 < 2√21, а следовательно, 19 < 10 + 2√21.
Раз 19 < 10 + 2√21, то (√19)^2 < (√7 + √3)^2. А значит, √19 < √7 + √3.
Ответ: √19 < √7 + √3
Другие решения
Что ещё задавали пользователи
-
Какое количество теплоты Q выделится на участке цепи сопротивлением R = 12,4 Ом за время Dt = 10 мин? Сила тока I = 0,5 А.
Показать ответ -
Каков импульс фотона, если длина световой волны l = 5 ٠ 10-7 м? Постоянная Планка h = 6, 63 ٠ 10-34 Дж с.
Показать ответ -
(√729 ÷ 3 + 8) × 2 = ?
Показать ответ -
Сделай краткий пересказ былины «Садко»
Показать ответ -
1<X<10; 1<Y<10; Д: 10x2+102X; Ш: 8Y*(8Y-6,3); (10X)2-3; 10Y*(10Y+11)-7
Показать ответ -
5. 1 - 4/7 : 16/21.
Показать ответ -
3) 72/18 - 1/2
Показать ответ -
Определите напряжение на концах стального проводника длиной 140 см и площадью поперечного сечения 0,2 мм², в котором сила тока 250 мА.
Показать ответ -
Экзаменационный билет №11. 1. Формулы сложения. Формулы двойного и половинного аргумента. 2. Найти сумму корней уравнения: $\sqrt{3x - 5} - \sqrt{x - 3} = 2$, 3. Вычислить определенный интеграл: $\int_{0}^{\pi} \frac{dx}{\cos^2 x}$
Показать ответ -
5 1/3 : 10 2/3
Показать ответ
