реши

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Условие задачи:

Из пункта А вниз по реке отправился плот. Через час из пункта В, находящемся в 69 км от пункта А, навстречу ему поплыла моторная лодка, и встретилась с плотом через 2 часа. Найдите собственную скорость моторной лодки, если скорость реки равна 3 км/ч.

Решение:

1. Обозначим неизвестные:

   • Пусть x – собственная скорость моторной лодки (км/ч).

2. Скорость плота:

   • Плот движется со скоростью течения реки, то есть 3 км/ч.

3. Время в пути плота до встречи с лодкой:

   • Плот плыл 1 час до выхода лодки + 2 часа до встречи = 3 часа.

4. Расстояние, которое проплыл плот до встречи:

   • Расстояние = Скорость * Время = 3 км/ч * 3 ч = 9 км.

5. Расстояние, которое проплыла лодка до встречи:

   • Лодка проплыла 69 км (расстояние между пунктами А и В) - 9 км (расстояние, которое проплыл плот) = 60 км.

6. Скорость лодки против течения:

   • Скорость лодки против течения = Собственная скорость - Скорость течения = x - 3 км/ч.

7. Составим уравнение:

   • Время, которое лодка была в пути = Расстояние / Скорость, то есть 2 = 60 / (x - 3).

8. Решим уравнение:

   • 2(x - 3) = 60
   • 2x - 6 = 60
   • 2x = 66
   • x = 33

Ответ: Собственная скорость моторной лодки равна 33 км/ч.