Как решить это уравнение

Привет! Давай решим это уравнение вместе.

Задание: Найти значение выражения (2,5a – 1,5b)^2 - (1,5a – 2,5b)^2, если a = -1,5, b = -3,5.

Решение:

1. Упростим выражение, используя формулу разности квадратов: A^2 - B^2 = (A - B) * (A + B) Где A = (2,5a - 1,5b), B = (1,5a - 2,5b) Тогда: (2,5a - 1,5b)^2 - (1,5a - 2,5b)^2 = ((2,5a - 1,5b) - (1,5a - 2,5b)) * ((2,5a - 1,5b) + (1,5a - 2,5b))

2. Раскроем скобки и упростим выражение в каждой скобке: ((2,5a - 1,5b) - (1,5a - 2,5b)) = 2,5a - 1,5b - 1,5a + 2,5b = a + b ((2,5a - 1,5b) + (1,5a - 2,5b)) = 2,5a - 1,5b + 1,5a - 2,5b = 4a - 4b

3. Теперь перемножим упрощенные скобки: (a + b) * (4a - 4b) = 4 * (a + b) * (a - b) = 4 * (a^2 - b^2)

4. Подставим значения a = -1,5 и b = -3,5 в упрощенное выражение: 4 * ((-1,5)^2 - (-3,5)^2) = 4 * (2,25 - 12,25) = 4 * (-10) = -40

Ответ: -40