Ответы на впр

Давай разберем эти задания!

Задание 8

В треугольнике ABC угол BAC равен 41°, стороны AC и BC равны. Нужно найти внешний угол при вершине C.

Решение:

1. Так как AC = BC, треугольник ABC – равнобедренный, и углы при основании AB равны. Значит, угол ABC = углу BAC = 41°.
2. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому угол ACB = 180° - (41° + 41°) = 180° - 82° = 98°.
3. Внешний угол при вершине C является смежным с углом ACB. Сумма смежных углов равна 180°. Значит, внешний угол при вершине C = 180° - 98° = 82°.

Ответ: 82

Задание 9

Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 200 км, в 6 часов утра выехал автомобиль. Одновременно с ним из пункта В выехал велосипедист. Автомобиль, доехав до пункта Б, сделал остановку на 4 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. График движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2.

1) Найдите, на каком расстоянии от пункта В автомобиль догнал велосипедиста. 2) На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт А.

Решение:

1) На графике нужно найти точку пересечения графиков движения велосипедиста и автомобиля (до момента остановки). Эта точка соответствует моменту, когда автомобиль догнал велосипедиста. По графику видно, что это произошло на расстоянии примерно 120 км от пункта А. Так как расстояние между А и Б – 200 км, то расстояние от пункта В до места встречи = 200 км - 120 км = 80 км.

Ответ: 80 км

2) Чтобы достроить график движения автомобиля, нужно учесть, что после остановки он поехал обратно с той же скоростью. На графике видно, что до пункта Б он ехал 6 часов, а потом стоял 4 часа. Значит, от пункта Б до пункта А он тоже проедет за 6 часов. Нужно продлить график из точки (10, 200) вправо и вниз, чтобы он дошел до оси времени в точке 10+6 = 16 часов и до оси расстояния в точке 0.

(К сожалению, я не могу нарисовать график, но я подробно описал, как это сделать).

Задание 10

Найдите значение выражения -m(m+2)+(m+3)(m-3) при m = 1/2

Решение:

1. Раскроем скобки: -m^2 - 2m + (m^2 - 9)
2. Приведем подобные слагаемые: -m^2 - 2m + m^2 - 9 = -2m - 9
3. Подставим значение m = 1/2: -2 * (1/2) - 9 = -1 - 9 = -10

Ответ: -10

Задание 11

Нужно изготовить каркасную модель усечённой пирамиды. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно?

Решение:

Посчитаем количество отрезков проволоки, необходимых для изготовления каркаса. У усечённой пирамиды есть:

• 4 отрезка в основании
• 4 отрезка в верхней части
• 4 вертикальных отрезка, соединяющих основания

Итого: 4 + 4 + 4 = 12 отрезков.

Чтобы использовать наименьшее количество кусков проволоки, нужно стараться делать цельные отрезки как можно большей длины.

В данном случае, можно взять 4 куска проволоки для каждого квадрата основания и верха, и еще 4 куска для вертикальных ребер.

Ответ: 12