как решить срочно

Привет! Сейчас помогу тебе с этими задачками.

1. Решение уравнений:

а) 3x² - 15 = 0 * 3x² = 15 * x² = 5 * x = ±√5 Ответ: x = √5, x = -√5

б) x² + 7x = 0 * x(x + 7) = 0 * x = 0 или x + 7 = 0 * x = 0 или x = -7 Ответ: x = 0, x = -7

в) 12x² - 5x - 2 = 0 * Дискриминант (D) = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 12 * (-2) = 25 + 96 = 121 * x = (-b ± √D) / 2a = (5 ± √121) / (2 * 12) = (5 ± 11) / 24 * x₁ = (5 + 11) / 24 = 16 / 24 = 2/3 * x₂ = (5 - 11) / 24 = -6 / 24 = -1/4 Ответ: x = 2/3, x = -1/4

г) x² - 6x - 16 = 0 * D = (-6)² - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100 * x = (6 ± √100) / 2 = (6 ± 10) / 2 * x₁ = (6 + 10) / 2 = 16 / 2 = 8 * x₂ = (6 - 10) / 2 = -4 / 2 = -2 Ответ: x = 8, x = -2

д) x² - 3x + 11 = 0 * D = (-3)² - 4 * 1 * 11 = 9 - 44 = -35 * Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Ответ: нет действительных корней

2. Сумма и произведение корней:

Для уравнения x² + 5x - 3 = 0, по теореме Виета: * Сумма корней (x₁ + x₂) = -b/a = -5/1 = -5 * Произведение корней (x₁ * x₂) = c/a = -3/1 = -3 Ответ: Сумма корней = -5, Произведение корней = -3

3. Периметр прямоугольника:

Пусть одна сторона прямоугольника равна x, тогда другая сторона равна x - 5. Площадь прямоугольника равна x(x - 5) = 84. * x² - 5x - 84 = 0 * D = (-5)² - 4 * 1 * (-84) = 25 + 336 = 361 * x = (5 ± √361) / 2 = (5 ± 19) / 2 * x₁ = (5 + 19) / 2 = 24 / 2 = 12 * x₂ = (5 - 19) / 2 = -14 / 2 = -7 (не подходит, так как длина не может быть отрицательной)

Значит, одна сторона равна 12 см, а другая 12 - 5 = 7 см. Периметр прямоугольника P = 2(12 + 7) = 2 * 19 = 38 см. Ответ: Периметр прямоугольника равен 38 см.

4. Решение уравнения:

2x⁴ - 19x² + 9 = 0 Введем замену: y = x² Тогда уравнение примет вид: 2y² - 19y + 9 = 0 * D = (-19)² - 4 * 2 * 9 = 361 - 72 = 289 * y = (19 ± √289) / (2 * 2) = (19 ± 17) / 4 * y₁ = (19 + 17) / 4 = 36 / 4 = 9 * y₂ = (19 - 17) / 4 = 2 / 4 = 1/2

Теперь вернемся к замене: * x² = 9 => x = ±3 * x² = 1/2 => x = ±√(1/2) = ±√2 / 2

Ответ: x = 3, x = -3, x = √2 / 2, x = -√2 / 2

Надеюсь, теперь все понятно! Если что, спрашивай ещё!