Если ты отдашь мне все свои открытки у меня будет 18 и я тебе дам две открытки то у нас будет поровну сколько сейчас открыток у каждого из нас?

Привет! Давай решим эту задачку вместе.

Сначала разберемся, что произойдет, если я отдам тебе все свои открытки. Тогда у тебя станет 18 открыток. Это значит, что 18 - это все твои открытки плюс все мои.

Теперь представим, что я отдал тебе все свои открытки, и у тебя стало 18. Потом ты дала мне две открытки. После этого у нас стало поровну. Это значит, что до того, как ты дала мне две открытки, у тебя было на 4 открытки больше, чем у меня (2 открытки ты дала, и 2 открытки - это разница, чтобы стало поровну).

Значит, у тебя было 18, а у меня 18 - 4 = 14. Но эти 14 открыток мои и твои вместе!

Получается, что у тебя сейчас 18 - мои открытки = твои текущие открытки. А у меня сейчас 14 - твои открытки = мои текущие открытки.

Давай подумаем. Если бы у нас было поровну, то всего открыток было бы 14 + 4 = 18. Поровну - это 18 / 2 = 9.

Значит, после обмена у нас у каждого должно быть по 9 открыток. Чтобы у тебя стало 9, я должен тебе отдать 18 - 9 = 9 открыток. Значит, у меня сейчас 9 открыток. А у тебя сейчас 18 - 9 = 9 открыток.

Но погоди! Это если бы мы просто хотели поровну. А у нас условие, что я должен тебе отдать все свои, и тогда у тебя станет 18.

Получается, что у меня сейчас 5 открыток, а у тебя 13.

Проверим:

• Если я отдам тебе свои 5 открыток, у тебя станет 13 + 5 = 18 открыток.
• Если ты мне отдашь 2 открытки, у тебя останется 18 - 2 = 16 открыток.
• А у меня станет 2 открытки.
• Чтобы у нас стало поровну, у тебя должно быть на 4 больше, чем у меня. А сейчас у тебя на 16 - 2 = 14 больше. Что-то не так...

Давай еще раз. Если после того, как ты отдашь мне 2 открытки, у нас станет поровну, значит, до этого у тебя было на 4 открытки больше, чем у меня.

Пусть у меня было X открыток. Тогда у тебя было X + 4 открытки.

Когда я отдам тебе все свои открытки, у тебя станет 18. То есть X + 4 + X = 18.

2X + 4 = 18

2X = 18 - 4

2X = 14

X = 7

Значит, у меня сейчас 7 открыток. А у тебя 7 + 4 = 11 открыток.

Проверим:

• Если я отдам тебе все свои открытки, у тебя станет 11 + 7 = 18 открыток.
• Если ты мне отдашь 2 открытки, у тебя останется 18 - 2 = 16 открыток.
• А у меня станет 2 открытки.
• Но тогда не поровну! Опять что-то не так!

Все, кажется, я понял!

Пусть у меня X открыток, а у тебя Y открыток.

Тогда:

1. Если я отдам тебе все свои, у тебя станет 18: Y + X = 18
2. Если ты мне дашь 2, у нас станет поровну: Y - 2 = X + 2

Решаем систему уравнений:

Из первого уравнения выразим Y: Y = 18 - X

Подставим это во второе уравнение: (18 - X) - 2 = X + 2

16 - X = X + 2

16 - 2 = X + X

14 = 2X

X = 7

Теперь найдем Y: Y = 18 - X = 18 - 7 = 11

Значит, у меня 7 открыток, а у тебя 11 открыток.

Проверим:

• Если я отдам тебе все свои (7), у тебя станет 11 + 7 = 18.
• Если ты мне отдашь 2, у тебя останется 18 - 2 = 16, а у меня станет 2. Тогда у тебя на 14 больше, а надо, чтобы было на 4 больше до того, как ты мне отдашь 2.

Ох, запутался я совсем! Давай еще раз, но уже точно!

Пусть у меня сейчас x открыток, а у тебя y открыток.

Условие 1: Если я отдам тебе все свои открытки, то у тебя станет 18 открыток. Это значит: y + x = 18

Условие 2: Если ты мне дашь 2 открытки, то у нас станет поровну. Это значит: y - 2 = x + 2

Теперь у нас есть система уравнений: y + x = 18 y - 2 = x + 2

Выразим y из первого уравнения: y = 18 - x

Подставим это значение y во второе уравнение: (18 - x) - 2 = x + 2 16 - x = x + 2 16 - 2 = x + x 14 = 2x x = 7

Теперь найдем y: y = 18 - x = 18 - 7 = 11

Итак, у меня сейчас 7 открыток, а у тебя 11 открыток.

Проверим еще раз: Если я отдам тебе все свои открытки, у тебя станет 11 + 7 = 18 открыток (верно). Если ты мне дашь 2 открытки, у тебя останется 11 - 2 = 9 открыток, а у меня станет 7 + 2 = 9 открыток. У нас будет поровну (верно).

Ответ: У меня сейчас 7 открыток, а у тебя 11 открыток.