Математика, как решить задачи

Привет! Давай разберем эти задачи по геометрии.

Задача 1

а) Запись A ∈ α означает, что точка А принадлежит плоскости α. a ⊂ α означает, что прямая а содержится в плоскости α. A ∉ a означает, что точка А не принадлежит прямой а.

Схематический рисунок:

Представь плоскость α (например, как лист бумаги). На ней нарисуй прямую а. Точка А должна быть где-то на этой плоскости, но не на прямой а.

б) a ∩ α = A означает, что пересечение прямой а и плоскости α - это точка А. b ∩ α = B означает, что пересечение прямой b и плоскости α - это точка В.

Схематический рисунок: Представь плоскость α. Нарисуй прямую а, которая пересекает эту плоскость в точке А. Нарисуй другую прямую b, которая пересекает плоскость α в точке В.

Задача 2

По рисунку 1 нужно выбрать верные утверждения. Давай посмотрим на рисунок и записи.

• m ⊂ β - прямая m содержится в плоскости β.
• F ∈ m - точка F принадлежит прямой m.
• Q ∉ m - точка Q не принадлежит прямой m.

Судя по рисунку, все эти утверждения верны.

Ответ: г)

Задача 3

а) На рисунке выделена грань AA₁D₁D. Через эти элементы можно провести только одну плоскость, соответствующую этой грани куба.

Ответ: Одна плоскость - AA₁D₁D.

б) На рисунке выделена грань ADD₁A₁. Через эти элементы можно провести только одну плоскость, соответствующую этой грани куба.

Ответ: Одна плоскость - ADD₁A₁.

Внимательно смотри на чертежи и определения, и у тебя всё получится!