Вопрос:
реши уравнение
Ответ ассистента
Привет! Давай решим это уравнение вместе. Вот пошаговое решение:
Уравнение выглядит так: 2cos(x/2) = 1 + cos(x)
Используем формулу косинуса двойного угла: cos(x) = 2cos2(x/2) - 1. Тогда уравнение можно переписать:
2cos(x/2) = 1 + 2cos2(x/2) - 1
2cos(x/2) = 2cos2(x/2)
Разделим обе части на 2:
cos(x/2) = cos2(x/2)
Перенесем все в одну сторону:
cos2(x/2) - cos(x/2) = 0
Вынесем cos(x/2) за скобки:
cos(x/2) * (cos(x/2) - 1) = 0
Теперь рассмотрим два случая:
- cos(x/2) = 0
x/2 = π/2 + πn, где n - целое число
x = π + 2πn
- cos(x/2) - 1 = 0
cos(x/2) = 1
x/2 = 2πn, где n - целое число
x = 4πn
Объединим решения:
Ответ: x = π + 2πn, x = 4πn, где n - целое число
Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!
Другие решения
Что ещё задавали пользователи
-
Какое количество теплоты Q выделится на участке цепи сопротивлением R = 12,4 Ом за время Dt = 10 мин? Сила тока I = 0,5 А.
Показать ответ -
Каков импульс фотона, если длина световой волны l = 5 ٠ 10-7 м? Постоянная Планка h = 6, 63 ٠ 10-34 Дж с.
Показать ответ -
(√729 ÷ 3 + 8) × 2 = ?
Показать ответ -
Сделай краткий пересказ былины «Садко»
Показать ответ -
1<X<10; 1<Y<10; Д: 10x2+102X; Ш: 8Y*(8Y-6,3); (10X)2-3; 10Y*(10Y+11)-7
Показать ответ -
5. 1 - 4/7 : 16/21.
Показать ответ -
3) 72/18 - 1/2
Показать ответ -
Определите напряжение на концах стального проводника длиной 140 см и площадью поперечного сечения 0,2 мм², в котором сила тока 250 мА.
Показать ответ -
Экзаменационный билет №11. 1. Формулы сложения. Формулы двойного и половинного аргумента. 2. Найти сумму корней уравнения: $\sqrt{3x - 5} - \sqrt{x - 3} = 2$, 3. Вычислить определенный интеграл: $\int_{0}^{\pi} \frac{dx}{\cos^2 x}$
Показать ответ -
5 1/3 : 10 2/3
Показать ответ
