на рисунке угол 1 равен 72, угол 2

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии.

Итак, у нас есть рисунок с двумя параллельными прямыми и двумя секущими. Известны углы ∠1 = 72°, ∠2 = 108°, ∠3 = 96°. Нам нужно найти угол ∠4.

1. Найдём угол, смежный с углом ∠1: Сумма смежных углов равна 180°. Обозначим смежный угол как ∠5. ∠5 = 180° - ∠1 = 180° - 72° = 108°.

2. Рассмотрим углы ∠2 и ∠3: По условию, ∠2 = 108° и ∠3 = 96°.

3. Рассмотрим внутренние односторонние углы: Углы ∠2 и ∠3 являются внутренними односторонними углами при пересечении параллельных прямых секущей. Их сумма не равна 180° (108° + 96° = 204°), значит, условие параллельности выполнено не для всех прямых на рисунке. Но нам дано, что прямые параллельны. Значит, где-то есть ошибка в условии, или рисунок не совсем соответствует условию.

4. Предположим, что угол ∠4 и ∠1 - соответственные: Тогда они равны, и ∠4 = ∠1 = 72°.

5. Или, что угол ∠4 и ∠5 - вертикальные: Тогда ∠4 = ∠5 = 108°.

6. Обоснование, если считать углы 1 и 4 соответственными: Если прямые параллельны, то соответственные углы равны. Угол ∠1 и угол ∠4 - соответственные при пересечении параллельных прямых секущей.

Ответ: Если считать углы ∠1 и ∠4 соответственными, то ∠4 = 72°. Если считать смежный с ∠1 угол и ∠4 вертикальными, то ∠4 = 108°.