ctg x = √3

Question

Вопрос:

ctg x = √3

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это уравнение вместе.

ctg x = √3

Для начала, вспомни, что котангенс – это отношение косинуса к синусу: ctg x = cos x / sin x. Также полезно помнить, что ctg x = 1 / tg x, где tg x – тангенс.

Значение √3 для котангенса встречается при определенных углах. Вспомним значения тангенса и котангенса для углов 30°, 45° и 60° (или π/6, π/4 и π/3 в радианах).

ctg (π/6) = √3

Значит, x = π/6 – одно из решений. Но не забывай, что котангенс – функция периодическая с периодом π. Это значит, что решения будут повторяться через каждый π.

Поэтому общее решение будет выглядеть так:

x = π/6 + πn, где n – любое целое число.

Ответ: x = π/6 + πn, n ∈ Z

ctg x = √3

Ответ ассистента

Другие решения