Реши уравнения

Привет! Давай решим эти уравнения по порядку.

8) (x - 3) / (x + 5) = 5/8

Чтобы решить это уравнение, нужно избавиться от дробей. Для этого умножим обе части уравнения на (x + 5) и на 8:

8 * (x - 3) = 5 * (x + 5) 8x - 24 = 5x + 25

Теперь перенесем все члены с x в одну сторону, а числа в другую:

8x - 5x = 25 + 24 3x = 49

Разделим обе части на 3:

x = 49/3 x ≈ 16.33

Ответ: x = 49/3 или x ≈ 16.33

9) (x - 3) / 5 - (x + 8) / 4 = 0

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 20. Умножим первую дробь на 4, а вторую на 5:

(4 * (x - 3)) / 20 - (5 * (x + 8)) / 20 = 0 (4x - 12) / 20 - (5x + 40) / 20 = 0

Теперь объединим дроби:

(4x - 12 - 5x - 40) / 20 = 0 (-x - 52) / 20 = 0

Чтобы дробь была равна нулю, числитель должен быть равен нулю:

-x - 52 = 0 -x = 52 x = -52

Ответ: x = -52

10) 7 / (x + 8) = 6 / (2 - x)

Умножим обе части уравнения на (x + 8) и на (2 - x):

7 * (2 - x) = 6 * (x + 8) 14 - 7x = 6x + 48

Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:

-7x - 6x = 48 - 14 -13x = 34

Разделим обе части на -13:

x = -34/13 x ≈ -2.62

Ответ: x = -34/13 или x ≈ -2.62

11) (9y - 2)(21 - 7y) = 0

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому у нас есть два случая:

1) 9y - 2 = 0 9y = 2 y = 2/9

2) 21 - 7y = 0 -7y = -21 y = 3

Ответ: y = 2/9 или y = 3

12) (-2x - 8.4)(0.7x + 4.2) = 0

Опять же, произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

1) -2x - 8.4 = 0 -2x = 8.4 x = -4.2

2) 0.7x + 4.2 = 0 0.7x = -4.2 x = -6

Ответ: x = -4.2 или x = -6