Решить номер 2.25;2.26

Конечно, давай решим эти задания!

Задание 2.25

а) 25^(-4) : 5^(-7) = (5^2)^(-4) : 5^(-7) = 5^(-8) : 5^(-7) = 5^(-8 - (-7)) = 5^(-1) = 1/5 = 0,2

б) 4^(-9) : 16^(-4) = (2^2)^(-9) : (2^4)^(-4) = 2^(-18) : 2^(-16) = 2^(-18 - (-16)) = 2^(-2) = 1/4 = 0,25

в) 125^(-3) : (0,2^(-4))^(-2) = (5^3)^(-3) : ((1/5)^(-4))^(-2) = 5^(-9) : (5^4)^(-2) = 5^(-9) : 5^(-8) = 5^(-9 - (-8)) = 5^(-1) = 1/5 = 0,2

г) 32^(-2) : (0,5^(-3))^(-3) = (2^5)^(-2) : ((1/2)^(-3))^(-3) = 2^(-10) : (2^3)^(-3) = 2^(-10) : 2^(-9) = 2^(-10 - (-9)) = 2^(-1) = 1/2 = 0,5

д) (2^(-15) * 2^(16))^(-4) = (2^(-15 + 16))^(-4) = (2^1)^(-4) = 2^(-4) = 1/16 = 0,0625

е) (10^(-7))^(-2) * 10^(-13) = 10^(14) * 10^(-13) = 10^(14 - 13) = 10^1 = 10

ж) (0,4^3)^2 : 0,16^3 = ((4/10)^3)^2 : (16/100)^3 = ((2/5)^3)^2 : ((4/25)^3) = (2/5)^6 : (4/25)^3 = (2^6 / 5^6) : (4^3 / 25^3) = (2^6 / 5^6) : (2^6 / 5^6) = 1

з) (0,09^2)^3 * 0,3^(-10) = ((9/100)^2)^3 * (3/10)^(-10) = (9/100)^6 * (10/3)^(10) = ((3^2/10^2)^6) * (10^(10) / 3^(10)) = (3^(12) / 10^(12)) * (10^(10) / 3^(10)) = 3^(12-10) / 10^(12-10) = 3^2 / 10^2 = 9/100 = 0,09

и) (3^(-1) * 3^(-5)) / 3^(-9) = 3^(-1 - 5) / 3^(-9) = 3^(-6) / 3^(-9) = 3^(-6 - (-9)) = 3^3 = 27

к) (4^(-3) * (2^2)^(-5)) / 4^(-11) = (4^(-3) * 2^(-10)) / 4^(-11) = (4^(-3) * (4^(1/2))^(-10)) / 4^(-11) = (4^(-3) * 4^(-5)) / 4^(-11) = 4^(-8) / 4^(-11) = 4^(-8 - (-11)) = 4^3 = 64

л) (6^10) / (6^6)^2 * 36^(-2) = 6^10 / 6^(12) * 36^(-2) = 6^10 / 6^(12) * (6^2)^(-2) = 6^10 / 6^(12) * 6^(-4) = 6^(10 - 12 - 4) = 6^(-6) = 1 / 6^6 = 1 / 46656

м) (25^8 * 5^(-3)) / 125^3 = ((5^2)^8 * 5^(-3)) / (5^3)^3 = (5^(16) * 5^(-3)) / 5^9 = 5^(16 - 3) / 5^9 = 5^13 / 5^9 = 5^(13 - 9) = 5^4 = 625

Задание 2.26

a) (-7)^(-7) * (1/7)^(-7) = (-7 * 1/7)^(-7) = (-1)^(-7) = -1

б) (1/5)^(-8) * (-5)^(-8) = (1/5 * (-5))^(-8) = (-1)^(-8) = 1

в) (-0,1)^(-3) : (-0,1^(-3))^2 = (-0.1)^(-3) : (-0.1)^(-6) = (-0.1)^(-3 - (-6)) = (-0.1)^3 = -0.001

г) (-0,1^2)^(-3) = (-0,01)^(-3) = (-1/100)^(-3) = (-100)^3 = -1000000

д) (-5^(-2))^3 / 5^(-4) = (-5^(-6)) / 5^(-4) = -5^(-6 - (-4)) = -5^(-2) = -1/25 = -0.04

е) ((-2)^(-3))^5 / (25)^(-4) = (-2)^(-15) / (5^2)^(-4) = -1/2^15 / (1/5^8) = -5^8 / 2^15 = -390625 / 32768 = -11.9209

Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать.