Вопрос:

Реши производную функцию. (x ⅔)' =

Ответ ассистента

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

Чтобы найти производную функции (x^(2/3))', нужно воспользоваться правилом дифференцирования степенной функции. Это правило гласит:

(x^n)' = n * x^(n-1)

В нашем случае n = 2/3. Подставляем это значение в формулу:

(x^(2/3))' = (2/3) * x^((2/3) - 1)

Теперь нужно упростить показатель степени:

(2/3) - 1 = (2/3) - (3/3) = -1/3

Итак, наша производная выглядит так:

(x^(2/3))' = (2/3) * x^(-1/3)

Мы можем переписать это, используя положительный показатель степени и корень:

(2/3) * x^(-1/3) = (2/3) * (1 / x^(1/3)) = 2 / (3 * x^(1/3)) = 2 / (3 * ³√x)

Ответ: (x^(2/3))' = 2 / (3 * ³√x)

Задать вопрос История вопросов

Что ещё задавали пользователи