Вопрос:

Реши по теме производные функции

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай разберемся с производными. Судя по картинке, у тебя записано выражение:

1 / (3 * sqrt(x))

Чтобы найти производную этой функции, сначала преобразуем её, чтобы было удобнее дифференцировать:

1 / (3 * sqrt(x)) = (1/3) * x^(-1/2)

Теперь можно взять производную, используя правило степени: (x^n)' = n * x^(n-1)

Итак:

((1/3) * x^(-1/2))' = (1/3) * (-1/2) * x^(-1/2 - 1) = (-1/6) * x^(-3/2)

Или, если записать это в виде дроби:

(-1/6) * x^(-3/2) = -1 / (6 * x^(3/2)) = -1 / (6 * sqrt(x^3))

Можно ещё немного упростить:

-1 / (6 * sqrt(x^3)) = -1 / (6 * x * sqrt(x))

Ответ: Производная функции 1 / (3 * sqrt(x)) равна -1 / (6 * x * sqrt(x)).

Что ещё задавали пользователи