Как решать выражения?

Привет! Давай разберем эти выражения по порядку.

1. Преобразуйте выражение:

1) a³ * a¹¹ = a^(3+11) = a¹⁴ (При умножении степени складываются) 2) x⁻¹² * x⁵ = x^(-12+5) = x⁻⁷ (При умножении степени складываются) 3) t⁻⁹ * t = t⁻⁹ * t¹ = t^(-9+1) = t⁻⁸ (При умножении степени складываются) 4) y⁸ * y⁻⁸ = y^(8-8) = y⁰ = 1 (Любое число в степени 0 равно 1) 5) m⁷ : m³ = m^(7-3) = m⁴ (При делении степени вычитаются) 6) n⁻¹⁰ : n⁻⁴ = n^(-10-(-4)) = n^(-10+4) = n⁻⁶ (При делении степени вычитаются) 7) (s²)⁵ = s^(25) = s¹⁰ (При возведении степени в степень, показатели перемножаются) 8) (x⁻²)⁸ = x^(-28) = x⁻¹⁶ (При возведении степени в степень, показатели перемножаются) 9) (k⁻⁴)⁻⁶ = k^(-4-6) = k²⁴ (При возведении степени в степень, показатели перемножаются) 10) (x⁴y)⁻⁶ = (x⁴)⁻⁶ * y⁻⁶ = x^(4-6) * y⁻⁶ = x⁻²⁴y⁻⁶ (Степень применяется к каждому множителю) 11) (a⁻³/b)⁻² = (a⁻³)⁻² / b⁻² = a^(-3-2) / b⁻² = a⁶ / b⁻² = a⁶b²* (Степень применяется к каждому множителю)

2. Вычислите:

1) 2³ : 2⁶ = 2^(3-6) = 2⁻³ = 1/2³ = 1/8 2) (3⁻¹)⁻³ = 3^(-1-3) = 3³ = 27 3) 12⁻³ : 12⁻⁴ = 12^(-3 - (-4)) = 12^(-3+4) = 12¹ = 12 4) (a⁻⁵)⁴ * a²² = a^(-54) * a²² = a⁻²⁰ * a²² = a^(-20+22) = a²

3. Упростите:

1) (13x⁻⁴ / y⁻⁶) * (y / 52x⁻⁵) = (13/52) * (x⁻⁴ / x⁻⁵) * (y / y⁻⁶) = (1/4) * x^(-4 - (-5)) * y^(1 - (-6)) = (1/4) * x¹ * y⁷ = (xy⁷)/4 2) (21a⁻⁴ * 5b⁻⁶) / (10b⁶ * 7a⁻⁸) = (215)/(107) * (a⁻⁴/a⁻⁸) * (b⁻⁶/b⁶) = (31)/(21) * a^(-4 - (-8)) * b^(-6 - 6) = (3/2) * a⁴ * b⁻¹² = (3a⁴) / (2b¹²)

4. Вычислите:

1) (5³)⁻⁴ / 5⁻¹¹ = 5^(3-4) / 5⁻¹¹ = 5⁻¹² / 5⁻¹¹ = 5^(-12 - (-11)) = 5^(-12+11) = 5⁻¹ = 1/5 2) 5⁻⁷ * (5⁵)² = 5⁻⁷ * 5^(52) = 5⁻⁷ * 5¹⁰ = 5^(-7+10) = 5³ = 125 3) 5⁻³ * 5⁻⁹ / 5⁻¹¹ = 5^(-3-9) / 5⁻¹¹ = 5⁻¹² / 5⁻¹¹ = 5^(-12 - (-11)) = 5^(-12+11) = 5⁻¹ = 1/5 4) (6 * 10²)³ * (13 * 10⁻⁵) = 6³ * (10²)³ * 13 * 10⁻⁵ = 216 * 10⁶ * 13 * 10⁻⁵ = 216 * 13 * 10^(6-5) = 2808 * 10¹ = 28080 5) (7⁻³ * 7¹³) / 7⁸ = 7^(-3+13) / 7⁸ = 7¹⁰ / 7⁸ = 7^(10-8) = 7² = 49 6) (2⁴)⁻⁶ / 2⁻²⁷ = 2^(4-6) / 2⁻²⁷ = 2⁻²⁴ / 2⁻²⁷ = 2^(-24 - (-27)) = 2^(-24+27) = 2³ = 8 7) 3⁻⁸ * (3⁶)² = 3⁻⁸ * 3^(62) = 3⁻⁸ * 3¹² = 3^(-8+12) = 3⁴ = 81 8) (4⁸ * 11¹⁰) / 4⁴ = 4^(8-4) * 11¹⁰ = 4⁴ * 11¹⁰ = 256 * 11¹⁰ = 256 * 11¹⁰ (или можно оставить в таком виде: 4⁴ * 11¹⁰)

Надеюсь, теперь тебе стало понятнее! Если есть еще вопросы, задавай.