решите

Привет! Давай решим эти примеры по порядку.

а)

1. Сначала упростим выражение в первых скобках: (5/6 - 3/8) = (20/24 - 9/24) = 11/24

2. Теперь умножаем на 8/33: (11/24) * (8/33) = (11 * 8) / (24 * 33) = 88/792 = 1/9

3. Прибавляем 1/3: (1/9) + (1/3) = (1/9) + (3/9) = 4/9

4. Упростим выражение во вторых скобках: (6 35/84 + 8 17/56 - 12 1/8) = (6 + 35/84 + 8 + 17/56 - 12 - 1/8) = (6 + 5/12 + 8 + 17/56 - 12 - 1/8)

   Приведем дроби к общему знаменателю (168): (5/12) = (5 * 14) / (12 * 14) = 70/168 (17/56) = (17 * 3) / (56 * 3) = 51/168 (1/8) = (1 * 21) / (8 * 21) = 21/168

   Итого: (6 + 70/168 + 8 + 51/168 - 12 - 21/168) = (6 + 8 - 12) + (70/168 + 51/168 - 21/168) = 2 + (100/168) = 2 + 25/42 = 84/42 + 25/42 = 109/42

5. Упростим выражение в третьих скобках: 36 1/3 = (36 * 3 + 1)/3 = 109/3

6. Умножим в третьих скобках: (109/42) * (109/3) = 11881/126

7. Теперь делим первое выражение на результат умножения в третьих скобках: (4/9) : (11881/126) = (4/9) * (126/11881) = (4 * 126) / (9 * 11881) = 504/106929 = 56/11881

Ответ: 56/11881

б)

1. Сначала упростим первую дробь: (3/5) * (5/21) = (3 * 5) / (5 * 21) = 15/105 = 1/7

2. Теперь упростим вторую дробь: (28/84) : (5/5) = (28/84) : 1 = 28/84 = 1/3

3. Сложим эти дроби: (1/7) + (1/3) = (3/21) + (7/21) = 10/21

4. Упростим выражение во второй строке: 5 : (1/2 + 10) = 5 : (1/2 + 20/2) = 5 : (21/2) = 5 * (2/21) = 10/21

5. Упростим выражение в третьей строке: 2 : (1/2 + 3) : (1/3) = 2 : (1/2 + 6/2) : (1/3) = 2 : (7/2) : (1/3) = 2 * (2/7) * 3 = 12/7

6. Упростим выражение в четвертой строке: (1/36) - (1/16) = (4/144) - (9/144) = -5/144

7. Теперь умножаем: (12/7) * (-5/144) = -60/1008 = -5/84

8. Сложим результаты: (10/21) + (-5/84) = (40/84) - (5/84) = 35/84 = 5/12

Ответ: 5/12

в)

1. Сначала упростим выражение в первых скобках: 2 3/4 - 1 15/28 = (2 + 3/4) - (1 + 15/28) = (2 - 1) + (3/4 - 15/28) = 1 + (21/28 - 15/28) = 1 + 6/28 = 1 + 3/14 = 17/14

2. Теперь упростим выражение во вторых скобках: 2/3 : 3/2 = (2/3) * (2/3) = 4/9

3. Сложим результаты из первых двух скобок: (17/14) + (4/9) = (153/126) + (56/126) = 209/126

4. Делим 57/223 на результат сложения: (57/223) / (209/126) = (57/223) * (126/209) = (57 * 126) / (223 * 209) = 7182/46607

5. Выполним деление: 8 : (7182/46607) = 8 * (46607/7182) = 372856/7182 = 186428/3591

6. Упростим выражение в скобках: 5 5/7 - 4 3/4 = (5 + 5/7) - (4 + 3/4) = (5 - 4) + (5/7 - 3/4) = 1 + (20/28 - 21/28) = 1 - 1/28 = 27/28

7. Умножаем на 14: 14 * (27/28) = (14 * 27) / 28 = 378/28 = 27/2

8. Прибавим 9 5/7 + 3/13: 9 5/7 + 3/13 = (9 + 5/7) + 3/13 = (63/7 + 5/7) + 3/13 = 68/7 + 3/13 = (6813)/(713) + (37)/(137) = 884/91 + 21/91 = 905/91

9. Теперь вычитаем: (27/2) - (905/91) = (27 * 91) / (2 * 91) - (905 * 2) / (91 * 2) = 2457/182 - 1810/182 = 647/182

10. Делим первый результат на второй: (186428/3591) / (647/182) = (186428/3591) * (182/647) = (186428 * 182) / (3591 * 647) = 33929896/2323977 = 33929896/2323977

Ответ: 33929896/2323977