найди производную функции y=1-2x/1+2x

Привет! Сейчас помогу тебе найти производную этой функции.

Чтобы найти производную функции y = (1 - 2x) / (1 + 2x), воспользуемся правилом дифференцирования частного (или, как говорят, "правилом дроби").

Шаг 1: Вспоминаем правило дифференцирования частного

Если у нас есть функция y = u(x) / v(x), то её производная находится по формуле:

y' = (u'(x) * v(x) - u(x) * v'(x)) / (v(x))^2

Шаг 2: Определяем u(x) и v(x)

В нашем случае: * u(x) = 1 - 2x * v(x) = 1 + 2x

Шаг 3: Находим производные u'(x) и v'(x)

• u'(x) = (1 - 2x)' = -2
• v'(x) = (1 + 2x)' = 2

Шаг 4: Подставляем всё в формулу

y' = ((-2) * (1 + 2x) - (1 - 2x) * (2)) / (1 + 2x)^2

Шаг 5: Упрощаем выражение

y' = (-2 - 4x - 2 + 4x) / (1 + 2x)^2 y' = -4 / (1 + 2x)^2

Ответ: Производная функции y = (1 - 2x) / (1 + 2x) равна y' = -4 / (1 + 2x)^2.