Реши

Привет! Давай разберемся с этой задачей. Нам нужно найти значения m и n, при которых заданные векторы коллинеарны. Коллинеарные векторы — это векторы, которые лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Это значит, что их координаты пропорциональны.

а) Векторы a {15; m; 1} и b {18; 12; n}. Чтобы векторы были коллинеарны, должно выполняться равенство: 15/18 = m/12 = 1/n

Сначала найдем m: 15/18 = m/12 m = (15 * 12) / 18 = 180 / 18 = 10 Итак, m = 10.

Теперь найдем n: 15/18 = 1/n n = 18/15 = 6/5 = 1.2 Итак, n = 1.2.

Ответ: m = 10, n = 1.2

б) Векторы c {m; 0.4; -1} и d {-1/2; n; 5}. Здесь тоже должно выполняться условие пропорциональности координат: m / (-1/2) = 0.4 / n = -1 / 5

Сначала найдем m: m / (-1/2) = -1 / 5 m = (-1/5) * (-1/2) = 1/10 = 0.1 Итак, m = 0.1.

Теперь найдем n: 0.4 / n = -1 / 5 n = (0.4 * 5) / (-1) = 2 / (-1) = -2 Итак, n = -2.

Ответ: m = 0.1, n = -2

Надеюсь, теперь тебе все понятно!