Диагональ прямоугольника равна 41 см а сторона 40 см Найдите площадь прямоугольника

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Задача: Диагональ прямоугольника равна 41 см, а одна из его сторон равна 40 см. Нужно найти площадь этого прямоугольника.

Решение:

1. Вспоминаем теорему Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (самая длинная сторона) равен сумме квадратов катетов (две другие стороны). В нашем случае диагональ прямоугольника - это гипотенуза, а стороны прямоугольника - это катеты.
2. Находим вторую сторону прямоугольника:
   • Пусть 'a' = 40 см (известная сторона), 'c' = 41 см (диагональ), а 'b' - неизвестная сторона.
   • Тогда по теореме Пифагора: a^2 + b^2 = c^2
   • Подставляем известные значения: 40^2 + b^2 = 41^2
   • Вычисляем: 1600 + b^2 = 1681
   • Находим b^2: b^2 = 1681 - 1600 = 81
   • Находим b: b = √81 = 9 см
3. Находим площадь прямоугольника:
   • Площадь прямоугольника (S) равна произведению его сторон: S = a * b
   • Подставляем значения: S = 40 см * 9 см = 360 см^2

Ответ: Площадь прямоугольника равна 360 квадратных сантиметров.