Решить примеры

Привет! Давай решим эти примеры по порядку.

1) Пример:

(3 1/4 + 0,25 - 1 5/24) : (2 3/4 - 4 1/2 - 0,75) : (-4 7/12)

• Преобразуем десятичные дроби и смешанные числа в обыкновенные:

  • 3 1/4 = 13/4
  • 0,25 = 1/4
  • 1 5/24 = 29/24
  • 2 3/4 = 11/4
  • 4 1/2 = 9/2
  • 0,75 = 3/4
  • -4 7/12 = -55/12

  • Решаем в первой скобке:

  • 13/4 + 1/4 - 29/24 = 14/4 - 29/24 = (146)/(46) - 29/24 = 84/24 - 29/24 = 55/24

  • Решаем во второй скобке:

  • 11/4 - 9/2 - 3/4 = 11/4 - (92)/(22) - 3/4 = 11/4 - 18/4 - 3/4 = -10/4 = -5/2

  • Теперь делим первую скобку на вторую:

  • (55/24) : (-5/2) = (55/24) * (-2/5) = (11/12) * (-1/1) = -11/12

  • И делим на третью скобку:

  • (-11/12) : (-55/12) = (-11/12) * (-12/55) = (1/1) * (1/5) = 1/5

  • Ответ: 1/5

2) Пример:

-24,6 : (-2,35 + 0,7 : 2 1/3) - 15,36

• Преобразуем смешанное число в обыкновенную дробь: 2 1/3 = 7/3
• Выполняем деление в скобках: 0,7 : 7/3 = 0,7 * 3/7 = 0,3
• Складываем в скобках: -2,35 + 0,3 = -2,05
• Делим: -24,6 : (-2,05) = 12
• Вычитаем: 12 - 15,36 = -3,36
• Ответ: -3,36

3) Пример:

(5/28 - 5 1/3 * 1,25 - 1 16/21) : (-1,5)

• Преобразуем смешанные числа и десятичную дробь в обыкновенные дроби:

  • 5 1/3 = 16/3
  • 1,25 = 5/4
  • 1 16/21 = 37/21
  • Выполняем умножение: 16/3 * 5/4 = 4/3 * 5/1 = 20/3

  • Выполняем вычитание в скобках:

  • 5/28 - 20/3 - 37/21 = (53)/(283) - (2028)/(328) - (374)/(214) = 15/84 - 560/84 - 148/84 = -693/84 = -33/4

  • Выполняем деление: -33/4 : (-1,5) = -33/4 : (-3/2) = -33/4 * -2/3 = 11/2 = 5,5
  • Ответ: 5,5

4) Пример:

(-3 1/3 * 1,9 + 19,5 : 4 1/3) : (0,16 - 62/75)

• Преобразуем смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные дроби:

  • -3 1/3 = -10/3
  • 1,9 = 19/10
  • 19,5 = 39/2
  • 4 1/3 = 13/3
  • 0,16 = 4/25
  • Выполняем умножение: -10/3 * 19/10 = -19/3
  • Выполняем деление: 39/2 : 13/3 = 39/2 * 3/13 = 3/2 * 3/1 = 9/2
  • Выполняем сложение в первой скобке: -19/3 + 9/2 = (-192)/(32) + (93)/(23) = -38/6 + 27/6 = -11/6
  • Выполняем вычитание во второй скобке: 4/25 - 62/75 = (43)/(253) - 62/75 = 12/75 - 62/75 = -50/75 = -2/3
  • Выполняем деление: (-11/6) : (-2/3) = (-11/6) * (-3/2) = 11/4
  • Ответ: 11/4