В равнобедренном треугольнике abc с основами ac внешний угол при вершине c равен 143 градуса. Найдите велечину угла abc. Ответ дайте в градусах

Question

Вопрос:

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

1. Анализ условия:

2. План решения:

Найдем внутренний угол при вершине C (угол ACB).
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, угол CAB = углу ABC.
Используем теорему о сумме углов в треугольнике (сумма углов равна 180°), чтобы найти угол ABC.

3. Решение:

Внешний и внутренний угол при вершине C смежные, поэтому их сумма равна 180°. Следовательно, угол ACB = 180° - 143° = 37°.
Так как треугольник ABC равнобедренный, угол CAB = углу ABC.
Обозначим угол ABC за x. Тогда угол CAB тоже равен x.
Сумма углов в треугольнике ABC: x + x + 37° = 180°.
2x + 37° = 180°.
2x = 180° - 37° = 143°.
x = 143° / 2 = 71.5°.

Ответ: 71.5