Как решить функцию f(x)=-x2

Question

Вопрос:

Как решить функцию f(x)=-x2

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберем эту функцию по шагам.

1. Построение графика функции f(x) = -x2

Функция f(x) = -x2 – это парабола. Основная парабола y = x2 выглядит как улыбка, а из-за знака "минус" перед x2, она переворачивается "вниз головой". Вершина этой параболы находится в точке (0, 0).

Чтобы построить график, возьмем несколько значений x и вычислим соответствующие значения y:

Если x = -2, то f(x) = -(-2)2 = -4
Если x = -1, то f(x) = -(-1)2 = -1
Если x = 0, то f(x) = -(0)2 = 0
Если x = 1, то f(x) = -(1)2 = -1
Если x = 2, то f(x) = -(2)2 = -4

Отметим эти точки на координатной плоскости и плавно соединим их.

График будет выглядеть как перевернутая парабола с вершиной в точке (0,0).

2. Изменение значений функции при увеличении аргумента от -∞ до 0

Когда x увеличивается от минус бесконечности (-∞) до 0, значения функции f(x) = -x2 увеличиваются. Представь, что ты идешь по графику слева направо. Чем ближе ты к нулю по оси x, тем выше поднимаешься по оси y.

3. Область определения и множество значений функции

Область определения: Это все возможные значения x, которые можно подставить в функцию. В данном случае, x может быть любым числом. Значит, область определения – это все действительные числа, или (-∞; +∞).
Множество значений: Это все возможные значения y, которые функция может принимать. Так как парабола перевернута и вершина находится в точке (0, 0), самое большое значение y равно 0. Все остальные значения y будут отрицательными. Значит, множество значений – это (-∞; 0].

Ответ: График – перевернутая парабола с вершиной в (0,0). Значения функции увеличиваются при увеличении аргумента от -∞ до 0. Область определения: (-∞; +∞). Множество значений: (-∞; 0].

Как решить функцию f(x)=-x2

Ответ ассистента

Другие решения