Номер 2

Question

Вопрос:

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Условие задачи: К окружности с центром O проведена касательная AB (A – точка касания). Найдите радиус окружности, если OB = 10 см и ∠ABO =

Решение:

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Следовательно, угол OAB прямой (∠OAB = 90°).
Рассмотрим прямоугольный треугольник OAB. В этом треугольнике OB – гипотенуза (OB = 10 см), OA – катет (радиус окружности, который нам нужно найти), и ∠ABO известен.
Можно воспользоваться тригонометрической функцией синус для угла ∠ABO: sin(∠ABO) = OA / OB. Но градусная мера угла ∠ABO не указана. Если предположить, что угол ∠ABO = 30°, то sin(30°) = 1/2.
Тогда OA = OB * sin(∠ABO) = 10 см * (1/2) = 5 см.

Ответ: Если ∠ABO = 30°, то радиус окружности равен 5 см.