Решить

Привет! Давай решим эти задания по порядку.

1. Найдите значение выражения: 8 - 4,2 : (2 5/14 - 1 4/21)

Сначала решим выражение в скобках:

2 5/14 - 1 4/21 = 2 15/42 - 1 8/42 = 1 7/42

Теперь делим 4,2 на результат в скобках:

4,2 : 1 7/42 = 4,2 : (49/42) = 4,2 * (42/49) = (4,2 * 42) / 49 = 176,4 / 49 = 3,6

И наконец, вычитаем результат из 8:

8 - 3,6 = 4,4

Ответ: 4,4

2. В трех цехах фабрики работают 480 человек. Число людей, работающих во втором цехе, составляет 36% числа людей первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе, составляет 2/3 числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом из этих цехов?

Пусть в первом цехе работает x человек. Тогда во втором цехе работает 0,36x человек, а в третьем - (2/3) * 0,36x = 0,24x человек.

Вместе в трех цехах работает x + 0,36x + 0,24x = 480 человек.

Получаем уравнение: 1,6x = 480

x = 480 / 1,6 = 300

Итак, в первом цехе работает 300 человек.

Во втором цехе: 0,36 * 300 = 108 человек.

В третьем цехе: 0,24 * 300 = 72 человека.

Ответ: В первом цехе 300 человек, во втором 108 человек, в третьем 72 человека.

3. Решите уравнение: 1,2 + 3/10 * y = 8/15 * y + 0,78

Перенесем все члены с 'y' в одну сторону, а числа в другую:

3/10 * y - 8/15 * y = 0,78 - 1,2

Приведем дроби к общему знаменателю (30):

9/30 * y - 16/30 * y = -0,42

-7/30 * y = -0,42

y = -0,42 * (-30/7) = 0,42 * 30 / 7 = 12,6 / 7 = 1,8

Ответ: y = 1,8

4. Найдите неизвестный член пропорции: 2 2/3 : 3 1/3 = x : 3,5

Запишем пропорцию в виде обыкновенных дробей:

(2 2/3) / (3 1/3) = x / 3,5

(8/3) / (10/3) = x / 3,5

(8/3) * (3/10) = x / 3,5

8/10 = x / 3,5

0,8 = x / 3,5

x = 0,8 * 3,5 = 2,8

Ответ: x = 2,8

5. Найдите число a, если 4/7 от a равны 40% от 80.

Сначала найдем 40% от 80:

40% от 80 = 0,4 * 80 = 32

Теперь знаем, что 4/7 от 'a' равно 32:

(4/7) * a = 32

a = 32 * (7/4) = (32 * 7) / 4 = 224 / 4 = 56

Ответ: a = 56

Надеюсь, теперь тебе всё понятно!