Дано: а||б, с-секущая Угол 4=108° Найти: угол 1,2,3,5,6,7,8

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Нам дано, что прямые a и b параллельны, а прямая c – секущая. Известно, что угол 4 равен 108 градусам. Нужно найти все остальные углы.

Вот как мы это сделаем:

1. Угол 2: Угол 2 и угол 4 – смежные углы. Сумма смежных углов равна 180 градусам. Значит, угол 2 = 180° - 108° = 72°.
2. Угол 1: Угол 1 и угол 2 – вертикальные углы. Вертикальные углы равны. Значит, угол 1 = углу 2 = 72°.
3. Угол 3: Угол 3 и угол 4 – вертикальные углы. Вертикальные углы равны. Значит, угол 3 = углу 4 = 108°.
4. Угол 5: Угол 5 и угол 1 – соответственные углы при параллельных прямых. Соответственные углы равны. Значит, угол 5 = углу 1 = 72°.
5. Угол 6: Угол 6 и угол 2 – соответственные углы при параллельных прямых. Соответственные углы равны. Значит, угол 6 = углу 2 = 72°.
6. Угол 7: Угол 7 и угол 3 – соответственные углы при параллельных прямых. Соответственные углы равны. Значит, угол 7 = углу 3 = 108°.
7. Угол 8: Угол 8 и угол 4 – соответственные углы при параллельных прямых. Соответственные углы равны. Значит, угол 8 = углу 4 = 108°.

Теперь запишем все найденные углы:

• Угол 1 = 72°
• Угол 2 = 72°
• Угол 3 = 108°
• Угол 4 = 108° (дано)
• Угол 5 = 72°
• Угол 6 = 72°
• Угол 7 = 108°
• Угол 8 = 108°

Ответ:

• Угол 1 = 72°
• Угол 2 = 72°
• Угол 3 = 108°
• Угол 5 = 72°
• Угол 6 = 72°
• Угол 7 = 108°
• Угол 8 = 108°

Надеюсь, теперь все понятно!