.

Привет! Давай решим это уравнение вместе.

Нам дано уравнение: z^2 - 15z + 36 = 0. Это квадратное уравнение, и мы можем решить его, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения, или теорему Виета. Попробуем теорему Виета, так как это может быть проще.

Теорема Виета говорит нам, что для уравнения вида x^2 + bx + c = 0 сумма корней равна -b, а произведение корней равно c. В нашем случае: * Сумма корней: z1 + z2 = 15 * Произведение корней: z1 * z2 = 36

Теперь нам нужно найти два числа, которые в сумме дают 15, а при умножении дают 36. Подумаем, какие пары чисел при умножении дают 36: 1. 1 и 36 2. 2 и 18 3. 3 и 12 4. 4 и 9 5. 6 и 6

Из этих пар чисел только 3 и 12 в сумме дают 15. Значит, корни уравнения: * z1 = 3 * z2 = 12

Больший корень - это 12.

Ответ: Корни уравнения: 3 и 12. Больший корень: 12.