Решите пж эти два задания

Привет! Давай разберем эти задания.

1. Построение биссектрисы угла с помощью транспортира и циркуля.

В задании показано, как построить биссектрису угла двумя способами:

• С помощью транспортира: К сожалению, здесь только упоминается, что нужно воспользоваться транспортиром, но конкретные шаги не описаны. Обычно нужно измерить угол транспортиром, разделить величину угла на 2 и отложить получившийся угол от одной из сторон.

• С помощью циркуля и линейки: Дано: угол ABC. Построить: BD - биссектрису угла ABC. Решение:

  1. Окр. (B, r), где r - произвольный отрезок. Это значит, что нужно построить окружность с центром в вершине угла (точка B) и произвольным радиусом (r).
  2. A и C - точки пересечения окружности со сторонами угла. Отмечаем точки пересечения окружности со сторонами угла.
  3. Окр. (A, R), окр. (C, R), где R - произвольный отрезок. Строим две окружности: одну с центром в точке A и произвольным радиусом R, а другую с центром в точке C и тем же радиусом R. Важно, чтобы эти окружности пересекались.
  4. Точку D - пересечение окр. (A, R) и окр. (C, R). Отмечаем точку пересечения построенных окружностей (кроме точки B).
  5. Луч BD. Проводим луч из вершины угла B через точку D. Этот луч и будет биссектрисой угла ABC.

2. Разделение угла ABC на равные части.

Для разделения угла на равные части можно использовать биссектрису:

• а) На 2 равных угла: Нужно построить биссектрису угла ABC. Она разделит угол на два равных угла.
• б) На 4 равных угла:
  1. Строим биссектрису угла ABC (как описано выше).
  2. Строим биссектрису каждого из полученных углов (то есть, каждого из двух углов, на которые первая биссектриса разделила исходный угол ABC).
• в) На 8 равных углов:
  1. Разделяем угол на 4 равных угла (как описано в предыдущем пункте).
  2. Строим биссектрису каждого из полученных 4-х углов.

Надеюсь, теперь всё понятно!