Решение всей этой контрольной

Привет! Давай вместе разберем эту контрольную работу.

Вариант 1

1. Выполните действия:

   а) (15/16) * (12/25) = (3 * 5 * 3 * 4) / (4 * 4 * 5 * 5) = (3 * 3) / (4 * 5) = 9/20 Ответ: 9/20

   б) 24 : (3/8) = 24 * (8/3) = (24 * 8) / 3 = 8 * 8 = 64 Ответ: 64

   в) (2/5) : (7/8) = (2/5) * (8/7) = (2 * 8) / (5 * 7) = 16/35 Ответ: 16/35

   г) 1 1/3 : 1 1/6 = (13+1)/3 : (16+1)/6 = 4/3 : 7/6 = 4/3 * 6/7 = (46)/(37) = (4*2)/7 = 8/7 = 1 1/7 Ответ: 1 1/7

2. Вычислите:

   а) (9/10) * (7/15) * (25/28) = (9 * 7 * 25) / (10 * 15 * 28) = (3 * 3 * 7 * 5 * 5) / (2 * 5 * 3 * 5 * 4 * 7) = (3 * 5) / (2 * 4) = 15/8 = 1 7/8 Ответ: 1 7/8

   б) (3/10) : (9/4) + (16/45) * (1/4) = (3/10) * (4/9) + (16/45) * (1/4) = (3 * 4) / (10 * 9) + (16 * 1) / (45 * 4) = 12/90 + 16/180 = 2/15 + 4/45 = (2 * 3)/(15 * 3) + 4/45 = 6/45 + 4/45 = 10/45 = 2/9 Ответ: 2/9

3. Задача про велосипедиста:

   Расстояние: 2 1/2 км = 5/2 км Скорость: 12 1/2 км/ч = 25/2 км/ч

   Время = Расстояние / Скорость Время = (5/2) / (25/2) = (5/2) * (2/25) = (5 * 2) / (2 * 25) = 10/50 = 1/5 часа

   Чтобы перевести в минуты, нужно умножить на 60: (1/5) * 60 = 12 минут

   Ответ: 1/5 часа или 12 минут

Вариант 2

1. Выполните действия:

   а) (8/15) * (9/10) = (8 * 9) / (15 * 10) = (4 * 2 * 3 * 3) / (3 * 5 * 2 * 5) = (4 * 3) / (5 * 5) = 12/25 Ответ: 12/25

   б) 36 : (4/9) = 36 * (9/4) = (36 * 9) / 4 = 9 * 9 = 81 Ответ: 81

   в) (3/7) : (8/9) = (3/7) * (9/8) = (3 * 9) / (7 * 8) = 27/56 Ответ: 27/56

   г) 1 1/4 : 1 1/8 = (14+1)/4 : (18+1)/8 = 5/4 : 9/8 = 5/4 * 8/9 = (58)/(49) = (5*2)/9 = 10/9 = 1 1/9 Ответ: 1 1/9

2. Вычислите:

   а) (6/7) * (4/9) * (15/16) = (6 * 4 * 15) / (7 * 9 * 16) = (2 * 3 * 4 * 3 * 5) / (7 * 3 * 3 * 4 * 4) = (2 * 5) / (7 * 4) = 10/28 = 5/14 Ответ: 5/14

   б) (8/21) * (1/4) + (2/3) : (6/7) = (8 * 1) / (21 * 4) + (2/3) * (7/6) = 8/84 + (2 * 7) / (3 * 6) = 2/21 + 14/18 = 2/21 + 7/9 = (2 * 3)/(21 * 3) + (7 * 7)/(9 * 7) = 6/63 + 49/63 = 55/63 Ответ: 55/63

3. Задача про пешехода:

   Расстояние: 3 км Скорость: 4 1/2 км/ч = 9/2 км/ч

   Время = Расстояние / Скорость Время = 3 / (9/2) = 3 * (2/9) = (3 * 2) / 9 = 6/9 = 2/3 часа

   Чтобы перевести в минуты, нужно умножить на 60: (2/3) * 60 = 40 минут

   Ответ: 2/3 часа или 40 минут