как разложить на множители многочлен:

Привет! Давай разберем, как раскладывать многочлены на множители на этих примерах.

а) 4c^4 - 6x^2c^2 + 8c = 2c(2c^3 - 3x^2c + 4) * Здесь вынесли общий множитель 2c за скобки. В скобках остались члены, которые получились после деления каждого члена исходного многочлена на 2c.

б) 10a^2x - 15a^3 - 20a^4x = 5a^2(2x - 3a - 4a^2x) * Здесь общий множитель 5a^2. Каждый член многочлена разделили на 5a^2, и результат записали в скобках.

в) 3ax - 6ax^2 - 9a^2x = 3ax(1 - 2x - 3a) * Общий множитель 3ax. Разделив каждый член на 3ax, получили выражение в скобках.

г) 8a^4b^3 - 12a^2b^4 + 16a^3b^2 = 4a^2b^2(2a^2b - 3b^2 + 4a) * Общий множитель 4a^2b^2. После деления каждого члена на этот множитель, записали результат в скобках.

В каждом случае мы находим наибольший общий множитель для всех членов многочлена и выносим его за скобки. В скобках остается результат деления каждого члена исходного многочлена на этот общий множитель.