реши это

Конечно, давай решим эти задачи про окружности!

Вариант 1.

1. Найдите диаметр окружности, если радиус равен 18 см.

   Диаметр (D) равен двум радиусам (R): D = 2 * R D = 2 * 18 см = 36 см Ответ: 36 см 2. Радиус окружности на 13 мм меньше диаметра. Найдите диаметр окружности.

   Пусть радиус равен R, а диаметр равен D. Тогда: R = D - 13 мм D = 2 * R Подставляем первое уравнение во второе: D = 2 * (D - 13 мм) D = 2D - 26 мм D = 26 мм Ответ: 26 мм 3. По рисунку установите соответствие:

   • А) NB - 1) хорда окружности
   • Б) DH - 2) центр окружности
   • В) O - 3) радиус окружности
   • Г) OK - 4) диаметр

2. Даны две окружности с центрами в точках A и B и радиусами 6 см и 14 см. Установите соответствие:

   • А) AB = 11 см - 1) окружности пересекаются в одной точке (касаются внутренним образом, т.к. 14 - 6 = 8 < 11 < 14 + 6 = 20)
   • Б) AB = 22 см - 2) окружности не пересекаются (т.к. 22 > 14 + 6 = 20)
   • В) AB = 20 см - 3) окружности пересекаются в двух точках (касаются внешним образом, т.к. 20 = 14 + 6)

3. Отрезки AC и BD являются диаметрами в окружности с центром в точке O. ∠AOD составляет 116°. Найди градусную меру ∠ACB.

   ∠AOD и ∠BOC вертикальные, значит, ∠BOC = 116°. ∠AOB и ∠COD смежные с ∠AOD и ∠BOC соответственно, значит, ∠AOB = ∠COD = 180° - 116° = 64°. ∠ACB - вписанный угол, опирающийся на дугу AB, значит, он равен половине центрального угла ∠AOB, опирающегося на ту же дугу: ∠ACB = 64° / 2 = 32° Ответ: 32°

Вариант 2.

1. Найдите радиус окружности, если ее диаметр равен 38 см.

   Радиус (R) равен половине диаметра (D): R = D / 2 R = 38 см / 2 = 19 см Ответ: 19 см 2. Диаметр окружности на 26 дм больше радиуса. Найдите радиус окружности.

   Пусть радиус равен R, а диаметр равен D. Тогда: D = R + 26 дм D = 2 * R Подставляем первое уравнение во второе: 2 * R = R + 26 дм R = 26 дм Ответ: 26 дм 3. По рисунку установите соответствие:

   • А) CB - 1) хорда окружности
   • Б) OH - 2) центр окружности
   • В) AC - 3) радиус окружности
   • Г) OG - 4) диаметр окружности

2. Даны две окружности с центрами в точках A и B и радиусами 3 см и 8 см. Установите соответствие:

   • А) AB = 11 см - 1) окружности пересекаются в одной точке (касаются внешним образом, т.к. 11 = 3 + 8)
   • Б) AB = 25 см - 2) окружности не пересекаются (т.к. 25 > 3 + 8 = 11)
   • В) AB = 2 см - 3) окружности пересекаются в двух точках (пересекаются, т.к. 8 - 3 = 5 > 2)

3. Отрезки AC и BD являются диаметрами в окружности с центром в точке O. ∠AOD составляет 48°. Найди градусную меру ∠ACB.

   ∠AOD и ∠BOC вертикальные, значит, ∠BOC = 48°. ∠AOB и ∠COD смежные с ∠AOD и ∠BOC соответственно, значит, ∠AOB = ∠COD = 180° - 48° = 132°. ∠ACB - вписанный угол, опирающийся на дугу AB, значит, он равен половине центрального угла ∠AOB, опирающегося на ту же дугу: ∠ACB = 132° / 2 = 66° Ответ: 66°

Надеюсь, теперь всё понятно! Если есть ещё вопросы, не стесняйся, спрашивай.