(a минус корень из 3а дробь корень из а минус корень из 3) минус а-3 дробь корень из а плюс корень из 3

Привет! Давай решим этот пример вместе. Выглядит сложно, но мы справимся!

Сначала запишем выражение, используя знаки математических операций:

(a - √(3a)) / (√a - √3) - (a - 3) / (√a + √3)

Теперь упростим первую дробь. Вынесем √a за скобки в числителе первой дроби:

(√a * (√a - √3)) / (√a - √3) - (a - 3) / (√a + √3)

Заметим, что (√a - √3) есть и в числителе, и в знаменателе первой дроби. Сократим их:

√a - (a - 3) / (√a + √3)

Теперь разберемся со второй дробью. Представим числитель (a - 3) как разность квадратов: a - 3 = (√a)^2 - (√3)^2. Тогда можно разложить его на множители по формуле разности квадратов: a - 3 = (√a - √3)(√a + √3). Подставим это в наше выражение:

√a - ((√a - √3)(√a + √3)) / (√a + √3)

Сократим (√a + √3) в числителе и знаменателе второй дроби:

√a - (√a - √3)

Теперь раскроем скобки, не забывая про знак минус перед скобкой:

√a - √a + √3

√a и -√a взаимно уничтожаются, и остаётся:

√3

Ответ: √3